1 год назад
Нету коментариев

Как уже говорилось выше, теория тяготения Эйн­штейна предсказывает, что темп течения времени тем медленней, чем ближе «часы» находятся к гравитаци­онному радиусу. Это означает, что какие бы процессы ни протекали в сильном поле тяготения, далекий наб­людатель увидит их в замедленном темпе.

Так, для далекого наблюдателя колебания в атомах, излучающих свет в сильном поле тяготения, происходят замедленно, и фотоны от этих атомов, достигающие наб­людателя, приходят к нему «покрасневшими»: их частота уменьшается. Это явление носит название гравита­ционного красного смещения (оно послужило основой для одной из проверок правильности теории Эйнштей­на). Для нас сейчас важен тот факт, что замедление времени и покраснение света тем больше, чем ближе область излучения к границе черной дыры (к сфере Шварцшильда). Там время замедляет свой бег, и на самой границе черной дыры бег времени как бы зами­рает для далекого наблюдателя. Этот наблюдатель, сле­дя, например, за камнем, падающим к черной дыре, ви­дит, как у самой сферы Шварцшильда падение камня постепенно замедляется и лишь за бесконечно долгое время он приблизится к границе черной дыры.

Аналогичную картину увидит далекий наблюдатель при самом процессе образования черной дыры — когда падает под действием тяготения само вещество звезды. Для наблюдателя, удаленного от черной дыры, поверх­ность звезды лишь за бесконечно долгое время прибли­жается к сфере Шварцшильда, как бы застывая на гра­витационном радиусе. Поэтому раньше черные дыры на­зывали «застывшими» звездами.

Но это застывание вовсе не значит, что наблюдатель будет вечно созерцать застывшую поверхность звезды на гравитационном радиусе. Вспомним о замедлении времени, о покраснении света, выходящего из сильного гравитационного поля. С приближением поверхности звезды к гравитационному радиусу наблюдатель видит все более и более покрасневший свет звезды, несмотря на то что на самой звезде продолжают рождаться обыч­ные фотоны. Менее энергичные («покрасневшие») фото­ны к тому же приходят к наблюдателю все реже и реже. Интенсивность света падает.

К факту замедления времени здесь прибавляется еще покраснение света из-за Доплер-эффекта. Действи­тельно, ведь поверхность сжимающейся звезды удаляет­ся от наблюдателя. А известно, что свет от удаляющего­ся источника воспринимается также покрасневшим (это и есть Доплер-эффект).

Итак, совместное действие Доплер-эффекта и замед­ления времени в сильном поле тяготения ведет к тому, что с приближением поверхности звезды к сфере Шварцшильда далекий наблюдатель видит свет все бо­лее покрасневшим и все меньшей интенсивности — звезда становится невидимой. Ее яркость стремится к нулю, и ни в какие телескопы ее нельзя уже обнаружить. При этом потухание происходит для далекого наблюдателя практически мгновенно. Так, звезда с массой Солнца после того, как она сжалась до размеров удвоенного гравитационного радиуса, потухнет для внешнего наб­людателя за стотысячную долю секунды.

Нельзя обнаружить поверхность «застывшей» у гра­витационного радиуса звезды и радиолокационным ме­тодом. Радиосигналы будут бесконечно долго двигаться к гравитационному радиусу и никогда не вернутся к пославшему их наблюдателю. Звезда для внешнего наб­людателя полностью «исчезает» и остается только ее гравитационное поле. Внешний наблюдатель никогда не увидит то, что произойдет со звездой после ее сжатия до размеров меньше гравитационного радиуса.

«Стоп! — скажет читатель, — о каких размерах меньше гравитационного радиуса можно говорить, когда сам процесс сжатия до гравитационного радиуса растя­гивается на бесконечный срок? Ведь мы только что го­ворили, что звезда «застывает» при размерах, равных гравитационному радиусу. Когда же она станет меньше гравитационного радиуса? После бесконечно долгого времени?»

Вот тут-то и проявляется одна из самых удивитель­ных и важных истин, открытых теорией относительности Эйнштейна, — относительность временных промежут­ков, зависимость их от состояния движения наблюдате­ля. Вспомним, что уже в специальной теории относи­тельности, без всяких гравитационных полей, один и тот же процесс с точки зрения разных наблюдателей имеет различную длительность: часы на быстро летящей ра­кете идут, с точки зрения неподвижного наблюдателя, медленнее, чем покоящиеся. В случае падения к черной дыре эта относительность длительности процесса прояв­ляется в совершенно удивительном виде. Рассмотрим это явление подробнее.

Представим себе ряд наблюдателей, расположенных вдоль линии, продолжающей радиус черной дыры, и не­подвижных по отношению к ней. Например, они могут находиться на ракетах, двигатели которых работают, не давая наблюдателям падать на черную дыру. Далее, представим себе еще одного наблюдателя на ракете с выключенным двигателем, который свободно падает к черной дыре. По мере падения он проносится мимо не­подвижных наблюдателей со всевозрастающей скоро­стью. При падении к черной дыре с большого расстоя­ния эта скорость равняется второй космической скоро­сти. Скорость падения стремится к световой, когда па­дающее тело приближается к гравитационному радиусу. Ясно, что темп течения времени на свободно падающей ракете с ростом скорости уменьшается. Это уменьшение настолько сильное, что бесконечный промежуток време­ни, который требуется с точки зрения далекого и непод­вижного наблюдателя для того, чтобы достичь сферы Шварцшильда, соответствует конечному промежутку по часам падающего наблюдателя (рис. 1). Таким образом бесконечное время одного наблюдателя равно конечно­му промежутку времени другого. Что может быть более наглядным примером относительности временной протя­женности?

Продолжительность падения тела в черную дыру

Продолжительность падения тела в черную дыру

Итак, по часам, расположенным на сжимающейся звезде, она за конечное время сжимается до размеров гравитационного радиуса и будет продолжать сжимать­ся дальше к еще меньшим размерам. Но далекий внеш­ний наблюдатель этих последних этапов эволюции, как мы помним, никогда не увидит. Что будет видеть наб­людатель на сжимающейся звезде после ухода под сфе­ру Шварцшильда? Что будет со звездой?

Отложим на некоторое время эти вопросы, а сейчас вернемся к внешнему полю черной дыры и посмотрим, как в этом сверхсильном поле движутся тела и распро­страняются лучи света.

comments powered by HyperComments