1 год назад
Нету коментариев

По теории Ньютона поле тяготения в любой момент полностью определяется мгновенным распределением масс. Так, поле тяготения неподвижного шара и вра­щающегося шара совершенно одинаково, если только одинаковы их массы. По теории Эйнштейна это не так, и поля тяготения рассматриваемых шаров будут не­сколько отличаться. В чем же. заключается это отличие?

Наиболее наглядно (но несколько, упрощенно) мож­но себе представить это отличие, как если бы вокруг вращающегося тела возникало добавочное вихревое гра­витационное поле, увлекающее все тела в круговое дви­жение вокруг источника поля. Дело происходит таким образом, как будто слои пространства медленно враща­ются вокруг такого тела, причем угловая скорость их вращения зависит от расстояния: она мала вдали и на­растает с приближением к телу. Для обычных небесных тел эти эффекты ничтожно малы. Проще всего их об­наружить, помещая вблизи вращающегося тела гиро­скоп. Если тело не вращается, то гироскоп будет указы­вать неизменное направление в пространстве по отноше­нию к далеким звездам.

Широко известно использование гироскопов, напри­мер, для ориентации космических кораблей. Однако вблизи вращающегося тела гироскоп медленно повора­чивается по отношению к далеким звездам. Так, вблизи поверхности вращающейся Земли гироскоп поворачива­ется примерно на 0,1″ в год. Конечно, такая ничтожная скорость поворота гироскопа не может помешать ориен­тации космических кораблей. Более того, эксперимен­тально этот эффект пока и не обнаружен.

У поверхности нейтронных звезд (пульсаров) угло­вая скорость вращения гироскопа может быть весьма большой, всего лишь в несколько раз меньше скорости вращения самой нейтронной звезды. А сами нейтронные звезды могут вращаться со скоростью в несколько де­сятков и более оборотов в секунду. Таким образом, ги­роскоп вблизи такой быстро вращающейся звезды мо­жет совершать много оборотов в секунду!

Что будет происходить при релятивистском коллап­се звезды с этой вихревой компонентой поля? Оказыва­ется, она не будет изменяться, так же как не меняется и сферическое поле тяготения. Эта вихревая компонен­та гравитационного поля полностью определяется пол­ным моментом импульса тела, из которого возникла чер­ная дыра. Таким образом, момент импульса является третьим числовым параметром, характеризующим чер­ную дыру.

Вихревая компонента гравитационного поля нарастает вблизи черной дыры, и ее действие вблизи самой границы черной дыры приводит к важным последстви­ям. Но сначала найдем поверхность, на которой обра­щается в бесконечность гравитационная сила, действую­щая на неподвижное тело. Напомним, что в отсутствие вращения такой поверхностью является сфера Шварцшильда. Она и есть, иначе говоря, граница черной дыры (или, как говорят, горизонт), из-под которой ничто вый­ти не может. При наличии вращения это не так. Тяго­тение обращается в бесконечность вне горизонта, на по­верхности, получившей название границы эргосферы. На этой поверхности и под ней уже никакая сила не может удержать тело в покое. Любое тело будет увлекаться вихревой компонентой гравитации в движение относи­тельно черной дыры. Однако в отличие от тел, находя­щихся под сферой Шварцшильда (в отсутствие враще­ния), где они неудержимо падали к центру, здесь, под границей эргосферы, все тела увлекаются во вращатель­ное движение вокруг черной дыры. При этом тело вовсе не обязано двигаться к центру. Оно может и прибли­жаться и удаляться от черной дыры, может пересекать границу эргосферы, двигаясь и вовнутрь и наружу. Спрашивается, как же гравитационная сила действует на тело под границей эргосферы, если уже на границе на него действует бесконечная гравитационная сила?

Здесь мы должны напомнить то, что уже говорили при обсуждении силы тяготения, действующей на по­верхности Шварцшильда.

Сила тяготения бесконечна на границе только для неподвижного тела, а если тело движется ускоренно, то сила будет иная. При круговом движении вокруг черной дыры в том же направлении, что и направление враще­ния черной дыры, сила и на границе эргосферы и внут­ри ее оказывается конечной. Поэтому тело может внут­ри границы эргосферы двигаться по окружности, не па­дая на центр. Таким образом, при наличии вращения предел статичности (т. е. граница области, где возмо­жен покой тела по отношению к черной дыре) резко от­личается от сферы Шварцшильда в случае отсутствия вращения.

Мы видим, что граница эргосферы вовсе не являет­ся границей черной дыры, раз из-под этой поверхно­сти можно выйти наружу. Посмотрим, что же будет при дальнейшем приближе­нии к черной дыре.

Продвигаясь вглубь, мы достигаем, наконец, грани­цы черной дыры — горизон­та. На этой поверхности и под ней тело (и любые час­тицы и свет) движется толь­ко во внутрь черной дыры. Здесь движение наружу не­возможно, и никакая информация не может выйти к внешнему наблюдателю из-под этого горизонта.

Именно пространство между горизонтом и пределом статичности и называют эргосферой. Там сила тяготе­ния заставляет все тела кружить вокруг черной дыры (структура вращающейся черной дыры изображена на рис. 6).

Черная дыра с эргосферой

Черная дыра с эргосферой

Если медленно приближать гироскоп к поверхности эргосферы, его угловая скорость вращения будет все увеличиваться, стремясь на самой поверхности к беско­нечности (для неподвижного гироскопа).

Как для внешнего наблюдателя будут протекать со­бытия при падении какого-либо тела с большого рас­стояния к вращающейся черной дыре?

Тело, падая на черную дыру, сначала отклонится в своем движении в сторону ее вращения, пересечет гра­ницу эргосферы и постепенно приблизится к горизонту. На горизонте все тела имеют одну и ту же угловую ско­рость обращения, в какое бы место поверхности гори­зонта не попало падающее тело. Это очень важное свой­ство вращающейся черной дыры. В самой эргосфере угловые скорости движения тел могут быть разные, но, попадая на поверхность черной дыры, тела имеют уже одинаковую угловую скорость. Они вращаются вместе с поверхностью черной дыры, как бы прилепленные к по­верхности вращающегося твердого тела.

Для внешнего наблюдателя получаемый от них свет быстро становится все более красным и менее интенсивным, затем полностью затухнет, и они станут невиди­мыми для внешнего наблюдателя: что происходит под го­ризонтом, он не видит. Если наблюдатель будет свобод­но падать во вращающуюся черную дыру, то он за ко­нечное свое время достигнет горизонта, как и в случае невращающейся дыры, и будет продолжать падать во внутрь. Оставим пока этого наблюдателя и вернемся во внешнее пространство — в окрестность черной дыры.

Общая для всех падающих тел угловая скорость на горизонте черной дыры и есть скорость ее вращения. Она определяется выражением Омега = 4пl/MS, где l — мо­мент импульса тела, из которого возникла черная дыра, М — масса черной дыры, S — площадь ее горизонта.

Отметим, что момент импульса черной дыры задан­ной массы М не может быть как угодно большим. Дело в том, что при сжатии тела, достаточно быстро вращаю­щегося, на экваторе возникают центробежные силы, ко­торые препятствуют его сжатию в плоскости экватора. Тело может продолжать сжиматься только вдоль полю­сов. Но тогда оно превратится в «блин» радиусом, мно­го большим гравитационного радиуса, и никакой черной дыры не возникнет. Максимально возможный момент импульса черной дыры и ее максимальная угловая ско­рость вращения определяются тем, что при образовании черной дыры линейная скорость вращения точек эква­тора не превышает скорость света. По порядку вели­чины максимальная угловая скорость равна отношению скорости света к гравитационному радиусу: Омегаmax=c/rg. Для черной дыры массой, равной массе Солнца, эта угловая скорость равна Qmax ~ 10-5 с-1.

Очевидно, что не может возникнуть черная дыра со скоростью вращения, больше максимальной, но возни­кает вопрос, нельзя ли увеличить скорость вращения черной дыры уже после ее возникновения, «раскручи­вая» ее путем бросания в черную дыру (определенным образом) частиц, несущих с собой угловой момент.

Вообще говоря, так увеличивать угловую скорость вращения можно, но при этом меняется и масса черной дыры. И вот что оказалось: как только вращение черной дыры достигает максимального, она в состоянии захва­тывать только такие частицы, которые могут согласо­ванно менять ее вращение и массу, так, чтобы враще­ние не становилось больше максимального для данной массы. Бросая в черную дыру частицы с угловым моментом, противоположным моменту импульса черной дыры, мы будем уменьшать ее вращение. Если же за­хватываемая частица двигалась не в плоскости эквато­ра черной дыры, то будет меняться и положение полю­сов черной дыры, т. е. ориентация ее оси вращения.

Гравитационный захват частиц черной дырой, обла­дающей вращением, несколько отличается от гравита­ционного захвата невращающейся черной дырой. Легче всего ею будут захватываться частицы, которые вблизи черной дыры летят в сторону, противоположную враще­нию, и с гораздо большим трудом частицы, летящие ми­ма черной дыры в сторону вращения. Наглядно можно себе представить это так, как если бы вихревая компо­нента гравитационного поля вокруг черной дыры дей­ствовала бы подобно праще — ускоряя и отбрасывая тем самым частицы, движущиеся мимо черной дыры в ту же сторону, что и закручивающийся «вихрь» этого поля, и, наоборот, тормозя и захватывая частицы, дви­жущиеся против «вихря».

Рассмотрим для примера захват максимально быст­ро вращающейся черной дырой луча света, движущего­ся в плоскости экватора черной дыры. Напомним, что в случае невращающейся черной дыры, для того чтобы быть захваченным, световой фотон должен подойти к черной дыре на расстояние 1,5 rg . Вдали от черной ды­ры луч света характеризуется прицельным параметром lзахв = 3Корень3rg /2.

В рассматриваемом здесь случае вращающейся чер­ной дыры луч в направлении вращения должен иметь прицельный параметр гораздо меньший: lзахв, 1 = rg\2, Зато для луча, идущего с противоположной стороны, критический прицельный параметр намного больше: lзахв,2 = 4rg.

Изменяет1ся ситуация и с круговыми орбитами. Для черной дыры без вращения последняя устойчивая кру­говая орбита имеет радиус 3rg частица, движущаяся по ней, обладает скоростью 0,5 с. И самое важное: что­бы попасть на эту орбиту, частица массой т должна от­дать энергию ДельтаЕ = 6% тс2 (например, в виде гравита­ционного излучения).

В случае максимально быстро вращающейся черной дыры последняя круговая орбита лежит гораздо ближе к горизонту, глубоко внутри эргосферы. Но здесь частица может двигаться только в сторону вращения черной дыры. Энергия, которую выделяет частица, попавшая на эту орбиту, гораздо больше, чем для невращающейся черной дыры, и составляет ДельтаЕ = 42% тс2, В то же вре­мя последняя устойчивая орбита частицы, обращающей­ся вокруг черной дыры в противоположном направле­нии, лежит вне эргосферы, и частица, попадающая на нее, выделяет всего ДельтаЕ = 4% тс2 энергии.

comments powered by HyperComments