1 год назад
Нету коментариев

Модель по линии Нукус (пустынные светлоземы) — Ленинград (подзолистые почвы) разработал С. А. За­харов. Нами она упрощена и дана лишь для верхнего горизонта А, который имеет мощность 80—130 см в черноземах и 3—13 см в тундровых почвах и светлозе-мах (рис. 10, В). Эту модель можно назвать формаль­ной, геометрической, так как в ней данные о мощности почвенного горизонта (об элементе профиля) доведены до абстракции — приведен отрезок прямой разной дли­ны для различных почв. Упорядоченное соотношение этих длин (мощностей почвенных горизонтов) показы­вает, что перед нами модель, обладающая симметрией подобия, или масштабной симметрией. Но она имеет и другие математические конструкции.

Модели структур горизонтальной почвенной поясности

Модели структур горизонтальной почвенной поясности

Докажем, что модель Захарова можно назвать ма­тематическим термином «группа». Внешне модель на­поминает коромысло весов с центром в середине (чер­ноземы), от которого по обе стороны на равные рас­стояния удалены границы почвенных поясов. Центр позволяет осуществлять операции симметрии: поворо­ты, отражения. При повороте на 360° светлозем (х) совместится сам с собой, т. е. вернется в исходное по­ложение. При повороте на 180° и при зеркальном от­ражении мощности горизонтов А светлозема (х) и подзолистой почвы (1/х) совпадут.

Совмещение мощностей светлозема и подзолистой почвы свидетельствует о наличии у них не только об­щих геометрических свойств, но и закономерных физи­ческих противоположностей: в светлоземе (х) накап­ливаются карбонаты, а из подзола (1/х) они выносят­ся; в светлоземе щелочная реакция, а в подзоле — кислая. Тогда возможна запись: если X=G, то 1/х=G. Здесь х означает какие-то свойства почвы (степень карбонатности, рН), G — группа симметрии, = — знак принадлежности.

Таким образом, на модели Захарова выполняются условия, определяющие группу: 1) в совокупность вош­ла единичная, или тождественная, операция, не изме­нившая структуру модели — поворот на 360°; 2) най­дена обратная операция, сохранившая свойства моде­ли — зеркальное отражение и поворот на 180°; 3) для операций выполняется ассоциативный (сочетательный) закон. Совокупность этих трех операций и называется группой операций, или группой преобразований. Выяв­ление групп при изучении почвенных форм, явлений и процессов — важнейшая задача.

comments powered by HyperComments