1 год назад
Нету коментариев

М. М. Филатов (1945) создал рисунок, С. А. Заха­ров построил первое в мире геометрическое простран­ство части континента, Я. Н. Афанасьев — всей Земли. Надо было двигаться дальше, охватывая формализован­ными представлениями другие элементы почвенного покрова. Именно этому и посвящена данная глава. В ней обосновываются пути развития почвенных моде­лей, как одномерных профильных, так и площадных, на основе теории симметрии и идей общей теории систем. Последняя разработана Ю. А. Урманцевым (1974, 1978) и успешно применена к природным объек­там В. Ю. Забродиным (1981), С, И. Сухоносом (1983), а теория симметрии широко используется в работах Н. П. Депенчук (1963), И. И. Шафрановского (1968), Э. М. Сороко (1984).

Рассмотрим модель, которая раскрывает структуру почвенных профилей от пустынных холодных берегов Арктики (Карское море) до жарких пустынь Каракумов в Туркменистане (рис. 12). Модель имеет естест­венные границы, оконтуривающие Туранскую, Казах­станскую и Западно-Сибирскую геосистемы, а также четко выраженные почвенные структуры склонов се­верной и южной экспозиций.

Модель структуры почвенной поясности в пределах Евразии

Модель структуры почвенной поясности в пределах Евразии

Главный строительный элемент модели — отрезок прямой линии, который характеризует по вертикали толщину горизонтов А, В и С, образующих почвенный профиль, а по горизонтали — ширину почвенных поя­сов. Данные по мощностям горизонтов брались лишь для нормально развитых почв повышений. Выбор мощ­ностей основывался на большом фактическом мате­риале: красочных зарисовках профилей почв Я. Н. Афанасьева (1930), Н. А. Качинского (1965), в определителе «Почвы СССР» (1979), цветных фото­графиях из книг советских и зарубежных авторов. Огромную ценность представляли почвенные монолиты музеев страны. Для контроля автор использовал экспе­диционные материалы, которые обнаруживали соответ­ствие свойств реальных почв модельным.

В. В. Докучаев особое внимание уделял выявлению характера пространственного распределения почвенных горизонтов; им сделаны тысячи замеров, многие из которых он опубликовал в виде сводных таблиц. Выде­лив по окраске почвенные горизонты и установив та­ким образом качественные отношения, Докучаев пы­тался обнаружить и численные соотношения между ними. Поражает его способность гармонично мыслить: он умело сочетал связи между мыслью и числом, меж­ду качеством и количеством.

Измерения, число и образ — важнейшие ступени по­знания от качества к количеству. Напомним, что коли­чественные отношения обнаружить проще и легче, чем качественные, Поэтому «найти за этими более просты­ми и доступными наблюдению отношениями скрытую качественную сторону изучаемых явлений — это одна из задач деятельности мышления» (Кедров, 1983). С помощью пропорций в науке сделано много откры­тий: большинство известных нам законов физики и химии обосновываются простыми соотношениями чисел. Любая система, базирующаяся на наблюдаемых числах, будет «заслуживать предпочтение перед другими сис­темами, не имеющими численных опор» (Менделеев, 1877).

Модель автора книги (см. рис. 12) разработана в двух вариантах. В первом устанавливаются простран­ственные структурные связи между горизонтами А в системе поясности, а во втором — между горизонтами А, В и С в профилях различных почв. Рассмотрим пер­вый вариант модели, следуя схеме академика Б. М. Кедрова (1983).

Познание конкретных свойств почв начинается в поле, где в выкопанных разрезах констатируются фак­тические мощности горизонтов А. Все реальное затем переводится в численные соотношения. Делается это поэтапно следующим образом. Полевые наблюдения показали, что фактические мощности горизонтов А рав­ны 5 см в пустынном светлоземе, 8 см в серо-бурой почве, 13 см в бурой полупустынной, 21 см в светло-каштановой, 34 см в темно-каштановой почвах, 55 см в черноземе обыкновенном, 89 см в черноземе выщело­ченном (мощном). От последнего через серые лесные и подзолистые почвы к тундровым ряд мощностей го­ризонта А уменьшается в последовательности: 55, 34, 21, 13, 8, 5 см.

Таким образом, в полевых условиях получены ре­альные мощности горизонта А основных почв — эмпи­рические числа, которые в отдельности не раскрыва­ют никаких секретов природы.

Следующий этап познания — связывание этих от­дельных, казалось бы, случайных чисел в ряд — позво­ляет обнаружить определенную закономерность. Она выражается в последовательном возрастании мощнос­тей горизонтов А с юга на север, от песчаных светлоземов к лугово-степным мощным черноземам, достигая максимума (89 см) в черноземах, а затем к северу сно­ва уменьшаясь до 5 см в тундровых почвах. Таким об­разом, получается ряд: 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 55, 34, 21, 13, 8, 5 см.

На очередном этапе исследования ставится зада­ча — обнаружить в этом ряду эмпирический закон, который выступил бы как обобщение всего данного ряда чисел. Деление каждого последующего числа на предыдущее, т. е. поиск отношений между мощностями горизонта, дает постоянную величину, равную 1,618… Следовательно, в данном ряду, характеризующем изме­нение мощностей горизонта А в системе широтной поясности, мы видим замечательную возвратную последовательность чисел Фибоначчи. В этом ряду мощ­ность любого почвенного горизонта равна сумме двух предыдущих мощностей, например 21 см каштановой почвы есть сумма двух предыдущих чисел, 8 и 13 см (бурой и серо-бурой почв). Все это свидетельствует о том, что приращение мощностей почвенного горизонта А, как и других (В, С), в системе поясности подчи­няется закону симметрии подобия.

Таким образом, правильность увеличения (и умень­шения) мощностей почвенных горизонтов, наблюдаемая в модели (см. рис. 12), приводит к мысли о том, что за этой упорядоченностью чисел скрывается фундамен­тальная закономерность почвообразования, количест­венно обосновывающая установленный В. В. Докучае­вым закон горизонтальной почвенной поясности. Теперь покажем, что подобная же закономерность выявляется и в соотношении отдельно взятых горизонтов А, В и С по вертикали.

Вооружившись платоновским изречением: «Геомет­рия приближает нас к истине», выпишем числовые характеристики модели, представленной на рис. 13. У чернозема обнаруживаются следующие отметки нижних границ горизонтов от поверхности склона вниз к горной породе: 89, 157, 210 см, а также мощности горизонтов: для А 68 см (157—89 = 68), для В 53 см (210—157 = 53). Наиболее значительным является го­ризонт А чернозема в центре модели: его мощность равна 89 см. Если это значение разделить на величи­ну мощности лежащего под ним горизонта В, а эту последнюю на мощность горизонта С, то получим: 89:68 = 1,3 и 68:53=1,3.

Иллюстрация закона "почвенных октав"

Иллюстрация закона «почвенных октав»

Проведение подобных операций с другими почвами (каштановыми, бурыми, подзолистыми, тундровыми, пустынными) показало, что в модели отношение вели­чины мощности одного горизонта к другому, соседнему, всегда равно 1,3.

Величина 1,3, так называемое «Вурфово число», является фундаментальной и тесно связана с золотым сечением 1,618… (Петухов, 1981). Обнаружение этих величин свидетельствует о высокой упорядоченности структур почвенного покрова, которая описывается симметрией подобия, или, иначе, масштабной сим­метрией. Постоянство этих соотношений позволяет, например, структуру профиля серо-бурой почвы счи­тать эквивалентом структуры подзолистой глеевой почвы, а светло-каштановой — подзолистой дерновой. Действительно, в серо-бурой почве горизонты сменяют­ся по глубинам 8, 14, 18 см, так же как и в подзоли­стой глеевой почве. И такое соответствие можно обна­ружить в любой паре почв, которая зеркально отража­ется от плоскости р—р’ проходящей через центр модели (черноземы мощные). Поставив зеркальце ребром по линии р—р», можно убедиться в этом (см. рис. 12, 13).

Некоторые читатели подумают: «Да это же игра в фиктивные цифирьки! Мистика! Что же получается: цифры управляют миром?» На это можно ответить сло­вами великого Гете: «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир». И доказать это могут только абстракции, модели. Вспомним их пред­назначение с помощью простых идеализированных (!) построений найти такое соотношение чисел, которое позволило бы проникнуть в качество изучаемого объекта.

Установление постоянных величин (1,6; 1,3) свиде­тельствует о том, что почвенные профили Земли упо­рядочены по законам симметрии. И в пространстве они располагаются симметрично. Иначе не может быть. Природа создает свои объекты энергетически целесооб­разными, компактными, правильными. Разве почва — случайное на Земле тело? Конечно же, почва возник­ла не по воле случая; она — составная часть биосфе­ры и подчиняется всем правилам ее возникновения и эволюции. А раз это так, то не следует удивляться и тому, что все почвенные структуры на Земле упорядо­ченные и могут быть выражены строгими рядами чи­сел (Соркин, 1982).

Казалось бы, далекие по свойствам пары почв: серо-бурые — подзолистые глеевые, светло-каштановые — подзолистые дерновые и другие — вдруг оказываются сходными по геометрической структуре профилей. Это сходство вскрывает тождество вещественного состава указанных пар профилей. Видимо, модель можно рас­сматривать как триадную, имеющую две стороны — ле­вую, правую и середину, или правое кислотное плечо, левое щелочное плечо и нейтральную область в цент­ре. Попробуем проникнуть в суть понятий «левизна» и «правизна», на существование которых в геометрии земного пространства указывал В. И. Вернадский.

Для понимания природы «левизны» и «правизны» почвенного пространства прибегнем к аналогии, срав­нив горизонтальную почвенную поясность (см. рис. 12, 13) с клавиатурой фортепьяно. Ведь ноты в каждой октаве одинаковы, но отличаются высотой звука. В этом сравнении еще не все понятно. Многие при по­строении абстрактных схем привыкли понимать поч­венный покров как континуум. Но эта континуаль­ность, очевидно, образована дискретностью, как звуко­ряд: он един, непрерывен, но построен из самостоя­тельных звуков.

Вспомним аналогии Высоцкого, Захарова, Афанась­ева, касающиеся свойств почв севера и юга России. Они наводят на мысль о сходстве природы горизон­тальной и вертикальной поясности с музыкальными октавами. Предшественник Д. И. Менделеева англий­ский химик Джон Ньюлендс в 1865 г., изучая перио­дическую повторяемость свойств элементов, подметил, что каждый восьмой элемент в его схеме напоминает по свойствам исходный элемент, с которого начинается счет. Это позволило прибегнуть к музыкальной анало­гии и назвать установленную периодичность свойств элементов законом октав. И хотя Ньюлендс ошибся в расчетах, его аналогия сыграла огромную роль в науке.

Как видно из рис. 12, 13, почвы в ряду горизон­тальной зональности располагаются подобно нотам в музыкальной гамме. Здесь каждая «нота звукоряда» повторяется через семь других основных «звуков». Эту зависимость можно назвать «законом почвенных ок­тав». Она означает, что у почв, расположенных в ряду по величине увеличения (или уменьшения) мощностей горизонтов, обнаруживается периодическое повторение некоторых фундаментальных свойств, например гео­метрических, через каждые семь элементарных поч­венных поясов.

Структура почвенного покрова настолько гармо­нична, что ее можно «сыграть» на инструменте. Для этого изолированные, не связанные между собой про­фили и горизонты (стаккато) надо представить как мотивы, затем сгруппировать их в повторяющиеся или противопоставляющиеся группы (многоголосие) и лишь после этого с помощью операций симметрии эти груп­пы привести в непрерывное движение (легато). Эле­ментарные профили и ареалы в комбинации с непре­рывным движением, выявленным, например, по почвенной карте, составят систему, или контрапункт. По сути, проводятся те же операции, которые предла­гались ранее: находятся буквы алфавита форм почвен­ных горизонтов, профилей и ареалов, из них склады­ваются слова, из слов — предложения и т. д. Но эти операции по составлению текста или музыкальной за­писи будут напрасными, если не установить организу­ющее начало, связывающее слова и звуки в осмыслен­ное единое целое. Для музыки, как и для почв, такое начало найдено — это «золотое сечение».

Композитор М. Марутаев («Техника и наука», 1977, № 9) в статье «Поверить алгеброй гармонию» показал, что музыкальная гамма— темперированный звукоряд — основана на золотой пропорции (1,618…). Эта числовая закономерность обнаружена в Периодической системе Менделеева, в соотношении размеров животных и человека, в расположении планет солнеч­ной системы и в «осколках», образующихся при распа­де урана. Везде, подобно вездесущему Фигаро, при­сутствует эта поистине волшебная, но в то же время и самая простая пропорция. Уже найдена связь золо­того сечения с теорией возвратных рядов, комбинатор­ной математикой, теорией чисел, теорией поисков… Теперь эта величина появилась в почвоведении.

Видимо, научное знание о почвах, совершив виток, вернулось, но уже в обновленном виде, к представле­ниям начала XX в. о симметрии аналогичных рядов почв. Теперь все почвы горизонтальной и вертикаль­ной поясности Земли, а также ее частей можно рас­сматривать как симметричные с еще большим основа­нием, чем прежде.

Почвенный покров Земли обладает свойством изо­морфизма. То есть в любой точке нашей планеты его морфологический облик сохраняет наиболее существен­ные и устойчивые черты относительно другой точки, расположенной в аналогичных пространстве, времени и условиях существования. Поэтому не удивительно, что за тысячи километров, в заморских странах, можно встретить «копию» своей родной почвы, сходную не только по внешнему облику, но и по вещественному составу. Именно это обстоятельство позволяет считать почву самостоятельным природным телом, имеющим свою геометрическую специфику. Как по внешним признакам различают виды растений, животных, ми­нералов, так и по обобщенным образам почвы отлича­ют один ее вид от другого.

comments powered by HyperComments