1 год назад
Нету коментариев

При беглом взгляде на карту или снимок почвенные ареалы кажутся хаотично разбросанными по поверх­ности. Однако, приглядевшись внимательнее, увидим, что они располагаются или вдоль одной линии — тогда это будет трансляция с одномерной периодичностью типа «цепь» (см. рис. 24, А), или вдоль двух линий — тогда это будет дважды периодическая трансляция типа «узлы» (см. рис. 24, Б). Последнюю рассмотрим в сле­дующем разделе.

Поступательный перенос ареала в пространстве на некоторое расстояние параллельно самому себе вдоль прямой линии (оси) называется трансляцией. Эта пря­мая линия — элемент симметрии, ось трансляции, а наименьшая величина переноса вдоль нее — период трансляции (а). Понятие о трансляции дает вектор Т, характеризующий направление и величину поступания.

Усложнение переносов путем использования зерка­ла — односторонней (полярной) плоскости — образует особую симметрию, называемую бордюром. Последняя широко распространена в мире почв. С ее помощью классифицированы почвенные профили (см. рис. 6, 7). Теперь используем симметрию бордюров для распоз­навания структуры почвенных ареалов.

Идеализированные почвенные ареалы русел, пойм, разломов, барханов всех возможных видов симметрии бордюров показаны на рис. 27: I — бесконечные конти­нуальные; II — конечные, дискретные, изолированные (пятна солончаков, такыров и т. п.); III — геометриче­ское изображение видов симметрии: сплошная линия — ось переносов; прерывистая линия — плоскость сколь­зящего отражения; вертикальная линия — плоскость; а — период трансляции; черные треугольники — поч­венные ареалы; IVбуквенная запись видов сим­метрии бордюров: а — период трансляции; а — плос­кость скользящего отражения; т — плоскость зеркаль­ного отражения; точка — знак параллельности; двое­точие — знак перпендикулярности.

Опишем бордюры подробнее. Простая трансляция произвольной формы почвенного ареала (симметрично­го или асимметричного — это не имеет значения) показана на рис. 27, I. Если ареал переносить на рав­ные расстояния а без изменения его положения в про­странстве (без поворотов, отражений), а лишь путем конгруэнтного наложения, то такой вид симметрии будет обычной трансляцией, и символ симметрии запи­сывается как (а). Заметим, здесь ось переносов поляр­на, а сочетание ареалов асимметрично: оно имеет лишь однонаправленную эволюцию.

Комбинации оси переносов с зеркальным отраже­нием создают различные виды симметрии бордюров. Если ось переносов сочетать с продольной плоскостью симметрии т, то образуется вид симметрии, который записывается символами (а)-т. Это означает, что ось переносов а параллельна зеркальной плоскости т (рис. 27, 2). Комбинация оси переносов а с поперечной плоскостью симметрии т дает еще один вид симметрия бордюров с символами (а):т, где : означает, что ось переносов перпендикулярна плоскости т (рис. 27, 3).

При сочетании оси трансляций с поперечной и про­дольной плоскостями симметрии создается широко рас­пространенный вид симметрии бордюров (а): 2 т (рис. 27, 4). Комбинация оси переноса с поперечными осями второго порядка, что в формуле записывается цифрой 2, дает новый вид симметрии бордюров, обоз­начаемый символом (а):2. Здесь почвенный ареал, состоящий из двух частей, подвергается элементарному переносу (а), а одна часть ареала переходит в другую при поворотах на 180° вокруг оси, перпендикулярной особенной плоскости.

Классификация почвенного покрова с помощью симметрии бордюров

Классификация почвенного покрова с помощью симметрии бордюров

Почвенные ареалы, структура которых на плоскости отражает нетривиальную группу произведения — груп­пу скользящего отражения, имеет, кроме оси переносов а, еще один элемент симметрии — плоскость скользя­щего отражения а (рис. 27, 6, 7). Направление сколь­жения совпадает с осью переносов. Ареалы самосов­мещаются после переноса на расстояние, равное поло­вине а (а/2) и отражения в плоскости, перпендикуляр­ной поверхности чертежа. Для случая, отмеченного на рис. 27, 6, символ симметрии обозначается (а) а, на рис. 27, 7 (a)-a:m, т. е. мы имеем комбинацию плос­кости скользящего отражения с поворотной осью второ­го порядка, перпендикулярной плоскости чертежа.

Преимущество классификации почвенных ареалов методами симметрии видно из следующего примера. Континуальные почвенные ареалы речных долин (рис. 27, 2, 5, 6, 7) по существующей классификации мы отнесли бы к одному виду — «древовидная», тогда как согласно принципам симметрии здесь можно выде­лить четыре вида симметрии бордюров, т. е. четыре из семи возможных правил пространственного положения почвенных тел.

Трансляция применяется для установления упоря­доченности не только простых, но и сложных геоси­стем. Выберем в мозаичном пространстве земной поверхности Средней Азии некоторое направление (Т) и зададим вдоль него операцию, а значит, и группу одномерного переноса (рис. 28). Границы геосисте­мы А — бассейна Амударьи — совпадают с границами геосистемы В — бассейна Сырдарьи. Величины их кри­териев геометрического подобия близки к единице. Это свидетельствует о том, что две независимые геосисте­мы А и В совместились конгруэнтно.

Симметрия геосистем

Симметрия геосистем

Геометрическое сходство геосистем А и В с геоси­стемой С доказывается гомотетией — преобразованием подобия. Относительное равенство геосистем касается и равенства их отдельных ареалов, например, ареал А-1 подобен В-1 и С-1 или А-2 подобен В-2 и С-2 и т. д. Аналогичен у них и характер взаимного распо­ложения ареалов. Геометрическое сходство систем и их ареалов является показателем тождественности вещественного состава, генезиса и истории развития. Это позволяет делать важные для практики выводы. Так, зная расположение ранее открытого месторожде­ния в одной точке бассейна Амударьи, можно искать подобное месторождение в соответствующей точке ана­логичной части бассейнов Сырдарьи или Чу-Талас. На основе геометрического сходства систем можно прогнозировать последствия водохозяйственного освое­ния территорий. Так, мелиоративный опыт, выполнен­ный на элементе В-1, следует перенести только на по­добный же элемент другой системы, например А-1, но не на А-2, А-6 и др. Обычно же такое соответствие не учитывается и опыт освоения одного элемента пере­носится на неаналогичный элемент. При этом возни­кают отрицательные последствия.

comments powered by HyperComments