Что происходит внутри черной дыры?
Теперь, после того как мы познакомились с некоторыми процессами, которые могут происходить в окрестности черной дыры, перейдем к самому захватывающему и интригующему. Попытаемся подойти к границе черной дыры — к краю этой бездонной пропасти (ее нельзя ничем заполнить!) и попробуем заглянуть вовнутрь.
Впрочем, мы знаем, что слово «заглянуть» здесь не уместно. Увидеть, что происходит внутри черной дыры невозможно, даже достигнув ее границы. Для этого необходимо последовать вовнутрь черной дыры. В принципе это возможно, например, при простом свободном падении (находясь в космическом аппарате) в поле тяготения черной дыры. За конечное собственное время такого падающего наблюдателя он достигнет горизонта и будет продолжать падать дальше.
Но мы уже знаем, что такое путешествие будет иметь для космонавта самые серьезные последствия. Ведь из черной дыры ничто не возвращается, ничто не выходит во внешнее пространство. Никогда не сможет вернуться и космонавт, какой бы мощностью ни обладали ракетные двигатели его аппарата. Он не сможет также и послать нам какое-либо сообщение о своих наблюдениях (хотя и может продолжать получать сообщения от нас). И тем не менее в принципе такое путешествие возможно.
Что же ждет его внутри черной дыры?
Прежде чем отправиться вместе с космонавтом, вспомним еще одно гравитационное явление, хорошо всем известное. Речь идет о приливных гравитационных силах. Эти силы проявляются потому, что все тела, находящиеся в поле тяготения, имеют некоторые размеры. Поля тяготения всегда неоднородны, и разные точки притягиваемых тел испытывают несколько различную силу тяготения.
Пусть тело находится в поле тяготения планеты. Точки тела, находящиеся ближе к планете, будут испытывать более сильное тяготение, чем точки, отстоящие дальше. Эта разность сил тяготения и называется приливной силой, стремящейся растянуть, разорвать тело. Приливная сила тем сильнее, чем резче меняется поле тяготения от точки к точке. Эта «разностная» сила проявляется и при свободном падении тел, и при их покое, в этом отношении она резко отличается от действия самого тяготения, которое не проявляется в состоянии свободного падения.
Разумеется, в обычных условиях, скажем, в кабине космического корабля, летящего вокруг Земли, приливные силы ничтожны, незаметны. Незаметны они и для обычных тел на поверхности Земли. Но приливные силы пропорциональны размерам тел. Поэтому они проявляются (и весьма заметно) для всей Земли, подвергающейся тяготению со стороны Луны. Рассматриваемые силы вызывают приливы в океанах, откуда и произошло их название.
Но вернемся к наблюдателю, падающему в черную дыру. Начнем наше рассмотрение с простейшего случая невращающейся сферически симметричной черной дыры. Поместим сначала воображаемого наблюдателя на поверхность звезды, которая находится в состоянии релятивистского коллапса. Силы давления вещества звезды при этом практически уже не оказывают никакого сопротивления нарастающей гравитации, поверхность звезды пересекает гравитационный радиус и продолжает сжиматься дальше. Процесс остановиться не может, и за короткий промежуток времени (по часам наблюдателя на поверхности звезды) эта поверхность сожмется в точку, а плотность вещества станет бесконечной. Достигается, как говорят физики, сингулярное состояние. Чем оно характеризуется?
Не вдаваясь в тонкости, ответим на этот вопрос так: при приближении к сингулярности приливные гравитационные силы стремятся к бесконечности. Это означает, что любое тело (в том числе и наш воображаемый наблюдатель) будет разорвано. Отметим, что и любое тело, падающее в сферическую черную дыру уже после сжатия звезды, также достигает сингулярности.
Можно ли как-нибудь избежать падения в сингулярность, если тело уже находится под горизонтом? Оказывается, нет. Падение в сингулярность неизбежно. Как бы космонавт ни маневрировал на своей ракете, как бы ни были мощны двигатели, ракета быстро упадет в сингулярность. Максимально «долгое» время, которое ракета может просуществовать под горизонтом черной дыры массы М до падения в сингулярность, равняется величине: пmax = 10-5 (М/Мс) с, где Мс — масса Солнца.
Для того чтобы просуществовать это максимально «долгое» время, космический корабль должен осуществить следующий маневр. При падении в черную дыру нужно включить на полную мощность двигатель при подлете к горизонту, так, чтобы почти остановиться у самого горизонта. После этого необходимо выключить двигатель и дать кораблю свободно падать вдоль радиуса (от горизонта до сингулярности). Время такого падения и будет максимальным временем существования. Любые попытки космонавта как-то затормозить с помощью включения двигателя падение внутри черной дыры или попытки направить корабль в орбитальное движение приведут только к тому, что корабль упадет в сингулярность за более короткий промежуток времени (по часам космонавта), чем пmax. Это сокращение времени падения связано с так называемым лоренцевым замедлением времени, возникающим при разгоне космического корабля.
Вернемся теперь к приливным силам, действующим на космонавта и корабль как вне черной дыры, так и внутри ее. Прежде всего вычислим эти силы.
Пусть космический корабль свободно падает в черную дыру массой М и пусть в корабле находится наш воображаемый космонавт. Посмотрим, какие силы будут действовать на космонавта. Предположим, что его рост равен 1,8 м, вес — 75 кг, и расположим космонавта в корабле так, чтобы направление от головы к ногам совпадало с направлением на центр черной дыры. Тогда на космонавта вдоль направления голова — ноги будет действовать следующая растягивающая сила:
где R — расстояние корабля от центра черной дыры, выраженное в километрах.
Но это еще не все. Приливная сила не только растягивает тела вдоль радиального направления, но также и сжимает их в перпендикулярном направлении. Поэтому на космонавта в поперечном направлении будет действовать сдавливающая сила:
Мы видим, что человек может в космическом корабле безопасно приблизиться к черной дыре и, например, достичь ее границы (сферы гравитационного радиуса rg) без риска быть разорванным и раздавленным приливными силами, если только черная дыра будет достаточно большой, чтобы Rz = rg3 в формулах (4) и (5) было также достаточно большим.
Человеческое тело может выдержать давление и натяжение не более 100 атм, что равно 108 дин/см2. Используя формулы (4) и (5), находим, что для безопасного достижения человеком границы черной дыры она должна иметь размер rg больше 3000 км и соответственно массу больше 1000 Мс В случае меньших черных дыр человек не сможет приблизиться к ним и остаться при этом в живых.
Разумеется, при падении космического корабля даже в очень большую черную дыру, на границе которой человеку не угрожает опасность быть разорванным приливными силами, корабль в конце концов начнет неудержимо падать к сингулярности, а тогда неограниченно нарастающие приливные силы все равно рано или поздно разорвут любое тело. Таким образом, не желая кончать жизнь самоубийством, космонавт не станет по собственной инициативе проникать в черную дыру.
Казалось бы, мы пришли к крайне неутешительному выводу. Даже если какой-нибудь сверхлюбопытный космонавт и захочет проникнуть вовнутрь черной дыры и исследовать ее изнутри, зная при этом, что уже никогда не сможет вернуться назад во внешнее пространство, он не сделает этого, так как очень быстро будет растерзан силами тяготения при своем приближении к сингулярности.
Отметим, однако, что пока мы рассматривали черную дыру, возникающую из точно сферического тела, и вывод о неизбежности падения в сингулярность внутри черной дыры относится только к этому упрощенному случаю.
На первый взгляд может показаться странным, что мы снова вернулись к проблеме релятивистского коллапса несферического тела. Ведь мы уже знаем, что при коллапсе даже очень несимметричного (но не вращающегося!) тела все равно возникает сферически симметричная черная дыра. Почему же мы говорим снова о проблеме несферичности при обсуждении сингулярности в черной дыре?
Дело в том, что в случае коллапса несферического тела только внешнее гравитационное поле черной дыры и ее горизонт (граница черной дыры) становятся сферически симметричными. Напомним, что это стремление к «сглаживанию» внешнего гравитационного поля происходит потому, что отклонения от идеальной сферичности в ходе коллапса «излучаются» в виде гравитационных волн в пространство и частично уходят вовнутрь черной дыры. В результате снаружи остается только сферически симметричное гравитационное поле. Но если мы теперь обратимся к внутренним частям черной дыры, то заметим, что из-под горизонта никакие гравитационные волны уйти не могут. Поэтому-то они не смогут унести наружу оставшиеся «отклонения от сферичности». Более того, внутри черной дыры все гравитационные волны двигаются вовнутрь, сходясь и нарастая по амплитуде.
Таким образом, отклонение от сферичности при движении в глубь черной дыры будет только нарастать, и вот почему вывод о том, что и внутри невращающаяся черная дыра должна быть сферически симметричной, был бы неверен: снаружи, действительно, сферически симметричное поле, внутри — нет.
К чему же ведет эта несферичность поля внутри черной дыры? Возникает ли при релятивистском коллапсе несферического тела сингулярность? А если возникает, то всегда ли вещество, падающее в черную дыру, попадает в сингулярность?
Здесь мы вступаем в область, где очень много нерешенных проблем, и нет ответов даже на многие самые важные вопросы. О том, что должно происходить внутри реальной черной дыры (когда нет специальной идеальной сферической симметрии), известно очень мало.
И все же кое-что (причем очень важное!) известно. Однако прежде чем перейти к дальнейшему изложению, отметим, что неопределенность в наших представлениях о внутреннем строении черных дыр относится в равной степени и к вращающимся черным дырам. Поэтому наше дальнейшее рассмотрение будет в равной степени касаться и самого общего случая произвольно вращающейся черной дыры.
Теоретикам удалось установить, например, что если в самом общем случае релятивистского коллапса несферического и вращающегося тела образуется черная дыра, то внутри ее неизбежно возникает и сингулярность. Это важное утверждение было доказано английским теоретиком Р. Пенроузом.
Но узнать что-либо о природе этой сингулярности пока не удается, и возникают ли там бесконечные приливные силы, неизвестно. Опять же неизвестно, все ли частицы вещества и кванты излучения под горизонтом черной дыры неизбежно должны падать в сингулярность. Теория лишь утверждает, что хотя бы одна (!) частица вещества или один (!) квант излучения не может сколь угодно долго существовать после возникновения горизонта черной дыры и должны прекратить существование в сингулярности. Вот и все. Очень немного, а физики, конечно, хотят узнать больше.
Однако исследования продолжаются. Был изучен, например, очень специфичный случай коллапса электрически заряженного сферического шара, в результате которого возникает удивительная ситуация. Вещество такого шара после образования черной дыры уходит глубоко под горизонт, но при этом не достигает бесконечной плотности, так как на определенном этапе сжатие сменяется расширением:. Дело в том, что в данном случае сингулярность находится вне шара и его вещество не может на нее натолкнуться.
Следует подчеркнуть, что вещество при этом расширяется не во внешнее пространство (откуда оно сжималось), а «в глубь» черной дыры. Образно говоря, вещество будет расширяться в «новое пространство». Напомним, что в сильном поле тяготения пространство и время сильно искривлены, могут иметь соответственно очень сложную топологическую структуру. Представить себе наглядно такую ситуацию для неспециалиста трудно, и мы подробнее на этом останавливаться здесь не будем, отсылая читателей к более специальной литературе, список которой приведен в конце брошюры.
Происходит ли что-нибудь подобное в случае релятивистского коллапса реального тела (а не в крайне упрощенных, рассмотренных здесь вариантах), неизвестно. Большинство ученых считают, что в реальной ситуации все вещество черной дыры после ее образования достигает сингулярности, где имеются неограниченно нарастающие приливные силы.
Вблизи самой сингулярности уже начинают действовать законы квантовой физики. Об этих квантовых процессах будет рассказано немного дальше. Пока же еще раз подчеркнем: все процессы, происходящие под горизонтом черной дыры, внешний наблюдатель никогда не увидит.