Что происходит внутри черной дыры?

Теперь, после того как мы познакомились с некото­рыми процессами, которые могут происходить в окрест­ности черной дыры, перейдем к самому захватывающе­му и интригующему. Попытаемся подойти к границе черной дыры — к краю этой бездонной пропасти (ее нельзя ничем заполнить!) и попробуем заглянуть во­внутрь.

Впрочем, мы знаем, что слово «заглянуть» здесь не уместно. Увидеть, что происходит внутри черной дыры невозможно, даже достигнув ее границы. Для этого не­обходимо последовать вовнутрь черной дыры. В прин­ципе это возможно, например, при простом свободном падении (находясь в космическом аппарате) в поле тя­готения черной дыры. За конечное собственное время такого падающего наблюдателя он достигнет горизонта и будет продолжать падать дальше.

Но мы уже знаем, что такое путешествие будет иметь для космонавта самые серьезные последствия. Ведь из черной дыры ничто не возвращается, ничто не выходит во внешнее пространство. Никогда не сможет вернуться и космонавт, какой бы мощностью ни облада­ли ракетные двигатели его аппарата. Он не сможет так­же и послать нам какое-либо сообщение о своих наблю­дениях (хотя и может продолжать получать сообще­ния от нас). И тем не менее в принципе такое путеше­ствие возможно.

Что же ждет его внутри черной дыры?

Прежде чем отправиться вместе с космонавтом, вспомним еще одно гравитационное явление, хорошо всем известное. Речь идет о приливных гравитационных силах. Эти силы проявляются потому, что все тела, на­ходящиеся в поле тяготения, имеют некоторые размеры. Поля тяготения всегда неоднородны, и разные точки притягиваемых тел испытывают несколько различную силу тяготения.

Пусть тело находится в поле тяготения планеты. Точ­ки тела, находящиеся ближе к планете, будут испыты­вать более сильное тяготение, чем точки, отстоящие дальше. Эта разность сил тяготения и называется при­ливной силой, стремящейся растянуть, разорвать тело. Приливная сила тем сильнее, чем резче меняется поле тяготения от точки к точке. Эта «разностная» сила про­является и при свободном падении тел, и при их покое, в этом отношении она резко отличается от действия са­мого тяготения, которое не проявляется в состоянии сво­бодного падения.

Разумеется, в обычных условиях, скажем, в кабине космического корабля, летящего вокруг Земли, прилив­ные силы ничтожны, незаметны. Незаметны они и для обычных тел на поверхности Земли. Но приливные си­лы пропорциональны размерам тел. Поэтому они прояв­ляются (и весьма заметно) для всей Земли, подвергаю­щейся тяготению со стороны Луны. Рассматриваемые силы вызывают приливы в океанах, откуда и произош­ло их название.

Но вернемся к наблюдателю, падающему в черную дыру. Начнем наше рассмотрение с простейшего случая невращающейся сферически симметричной черной ды­ры. Поместим сначала воображаемого наблюдателя на поверхность звезды, которая находится в состоянии ре­лятивистского коллапса. Силы давления вещества звез­ды при этом практически уже не оказывают никакого сопротивления нарастающей гравитации, поверхность звезды пересекает гравитационный радиус и продолжа­ет сжиматься дальше. Процесс остановиться не может, и за короткий промежуток времени (по часам наблюда­теля на поверхности звезды) эта поверхность сожмется в точку, а плотность вещества станет бесконечной. До­стигается, как говорят физики, сингулярное состояние. Чем оно характеризуется?

Не вдаваясь в тонкости, ответим на этот вопрос так: при приближении к сингулярности приливные гравита­ционные силы стремятся к бесконечности. Это означает, что любое тело (в том числе и наш воображаемый наблюдатель) будет разорвано. Отметим, что и любое те­ло, падающее в сферическую черную дыру уже после сжатия звезды, также достигает сингулярности.

Можно ли как-нибудь избежать падения в сингуляр­ность, если тело уже находится под горизонтом? Оказы­вается, нет. Падение в сингулярность неизбежно. Как бы космонавт ни маневрировал на своей ракете, как бы ни были мощны двигатели, ракета быстро упадет в син­гулярность. Максимально «долгое» время, которое ра­кета может просуществовать под горизонтом черной ды­ры массы М до падения в сингулярность, равняется ве­личине: п_max = 10^-5 (М/Мс) с, где Мс — масса Солнца.

Для того чтобы просуществовать это максимально «долгое» время, космический корабль должен осущест­вить следующий маневр. При падении в черную дыру нужно включить на полную мощность двигатель при подлете к горизонту, так, чтобы почти остановиться у самого горизонта. После этого необходимо выключить двигатель и дать кораблю свободно падать вдоль ради­уса (от горизонта до сингулярности). Время такого па­дения и будет максимальным временем существования. Любые попытки космонавта как-то затормозить с по­мощью включения двигателя падение внутри черной ды­ры или попытки направить корабль в орбитальное дви­жение приведут только к тому, что корабль упадет в сингулярность за более короткий промежуток времени (по часам космонавта), чем п_max. Это сокращение вре­мени падения связано с так называемым лоренцевым замедлением времени, возникающим при разгоне кос­мического корабля.

Вернемся теперь к приливным силам, действующим на космонавта и корабль как вне черной дыры, так и внутри ее. Прежде всего вычислим эти силы.

Пусть космический корабль свободно падает в чер­ную дыру массой М и пусть в корабле находится наш воображаемый космонавт. Посмотрим, какие силы бу­дут действовать на космонавта. Предположим, что его рост равен 1,8 м, вес — 75 кг, и расположим космонав­та в корабле так, чтобы направление от головы к ногам совпадало с направлением на центр черной дыры. Тог­да на космонавта вдоль направления голова — ноги бу­дет действовать следующая растягивающая сила:

где R — расстояние корабля от центра черной дыры, выраженное в километрах.

Но это еще не все. Приливная сила не только растя­гивает тела вдоль радиального направления, но также и сжимает их в перпендикулярном направлении. Поэто­му на космонавта в поперечном направлении будет дей­ствовать сдавливающая сила:

Мы видим, что человек может в космическом кораб­ле безопасно приблизиться к черной дыре и, например, достичь ее границы (сферы гравитационного радиуса r_g) без риска быть разорванным и раздавленным при­ливными силами, если только черная дыра будет доста­точно большой, чтобы R^z = r_g³ в формулах (4) и (5) было также достаточно большим.

Человеческое тело может выдержать давление и на­тяжение не более 100 атм, что равно 10⁸ дин/см². Ис­пользуя формулы (4) и (5), находим, что для безопас­ного достижения человеком границы черной дыры она должна иметь размер r_g больше 3000 км и соответствен­но массу больше 1000 Мс В случае меньших черных дыр человек не сможет приблизиться к ним и остаться при этом в живых.

Разумеется, при падении космического корабля даже в очень большую черную дыру, на границе которой че­ловеку не угрожает опасность быть разорванным при­ливными силами, корабль в конце концов начнет не­удержимо падать к сингулярности, а тогда неограничен­но нарастающие приливные силы все равно рано или поздно разорвут любое тело. Таким образом, не желая кончать жизнь самоубийством, космонавт не станет по собственной инициативе проникать в черную дыру.

Казалось бы, мы пришли к крайне неутешительному выводу. Даже если какой-нибудь сверхлюбопытный кос­монавт и захочет проникнуть вовнутрь черной дыры и исследовать ее изнутри, зная при этом, что уже никогда не сможет вернуться назад во внешнее пространство, он не сделает этого, так как очень быстро будет растерзан силами тяготения при своем приближении к сингуляр­ности.

Отметим, однако, что пока мы рассматривали черную дыру, возникающую из точно сферического тела, и вывод о неизбежности падения в сингулярность внутри черной дыры относится только к этому упрощенному случаю.

На первый взгляд может показаться странным, что мы снова вернулись к проблеме релятивистского кол­лапса несферического тела. Ведь мы уже знаем, что при коллапсе даже очень несимметричного (но не вращаю­щегося!) тела все равно возникает сферически симмет­ричная черная дыра. Почему же мы говорим снова о проблеме несферичности при обсуждении сингулярности в черной дыре?

Дело в том, что в случае коллапса несферического тела только внешнее гравитационное поле черной дыры и ее горизонт (граница черной дыры) становятся сфери­чески симметричными. Напомним, что это стремление к «сглаживанию» внешнего гравитационного поля проис­ходит потому, что отклонения от идеальной сферичности в ходе коллапса «излучаются» в виде гравитационных волн в пространство и частично уходят вовнутрь чер­ной дыры. В результате снаружи остается только сфери­чески симметричное гравитационное поле. Но если мы теперь обратимся к внутренним частям черной дыры, то заметим, что из-под горизонта никакие гравитацион­ные волны уйти не могут. Поэтому-то они не смогут унести наружу оставшиеся «отклонения от сферично­сти». Более того, внутри черной дыры все гравитацион­ные волны двигаются вовнутрь, сходясь и нарастая по амплитуде.

Таким образом, отклонение от сферичности при дви­жении в глубь черной дыры будет только нарастать, и вот почему вывод о том, что и внутри невращающаяся черная дыра должна быть сферически симметричной, был бы неверен: снаружи, действительно, сферически симметричное поле, внутри — нет.

К чему же ведет эта несферичность поля внутри чер­ной дыры? Возникает ли при релятивистском коллапсе несферического тела сингулярность? А если возникает, то всегда ли вещество, падающее в черную дыру, попа­дает в сингулярность?

Здесь мы вступаем в область, где очень много нере­шенных проблем, и нет ответов даже на многие самые важные вопросы. О том, что должно происходить внут­ри реальной черной дыры (когда нет специальной идеальной сферической симметрии), известно очень мало.

И все же кое-что (причем очень важное!) известно. Однако прежде чем перейти к дальнейшему изложению, отметим, что неопределенность в наших представлениях о внутреннем строении черных дыр относится в равной степени и к вращающимся черным дырам. Поэтому на­ше дальнейшее рассмотрение будет в равной степени касаться и самого общего случая произвольно вращаю­щейся черной дыры.

Теоретикам удалось установить, например, что если в самом общем случае релятивистского коллапса несфе­рического и вращающегося тела образуется черная ды­ра, то внутри ее неизбежно возникает и сингулярность. Это важное утверждение было доказано английским теоретиком Р. Пенроузом.

Но узнать что-либо о природе этой сингулярности пока не удается, и возникают ли там бесконечные при­ливные силы, неизвестно. Опять же неизвестно, все ли частицы вещества и кванты излучения под горизонтом черной дыры неизбежно должны падать в сингуляр­ность. Теория лишь утверждает, что хотя бы одна (!) частица вещества или один (!) квант излучения не мо­жет сколь угодно долго существовать после возникно­вения горизонта черной дыры и должны прекратить су­ществование в сингулярности. Вот и все. Очень немно­го, а физики, конечно, хотят узнать больше.

Однако исследования продолжаются. Был изучен, например, очень специфичный случай коллапса электри­чески заряженного сферического шара, в результате которого возникает удивительная ситуация. Вещество такого шара после образования черной дыры уходит глубоко под горизонт, но при этом не достигает беско­нечной плотности, так как на определенном этапе сжа­тие сменяется расширением:. Дело в том, что в данном случае сингулярность находится вне шара и его веще­ство не может на нее натолкнуться.

Следует подчеркнуть, что вещество при этом расши­ряется не во внешнее пространство (откуда оно сжима­лось), а «в глубь» черной дыры. Образно говоря, веще­ство будет расширяться в «новое пространство». Напом­ним, что в сильном поле тяготения пространство и вре­мя сильно искривлены, могут иметь соответственно очень сложную топологическую структуру. Представить себе наглядно такую ситуацию для неспециалиста трудно, и мы подробнее на этом останавливаться здесь не будем, отсылая читателей к более специальной литера­туре, список которой приведен в конце брошюры.

Происходит ли что-нибудь подобное в случае реля­тивистского коллапса реального тела (а не в крайне упрощенных, рассмотренных здесь вариантах), неизве­стно. Большинство ученых считают, что в реальной си­туации все вещество черной дыры после ее образования достигает сингулярности, где имеются неограниченно нарастающие приливные силы.

Вблизи самой сингулярности уже начинают действо­вать законы квантовой физики. Об этих квантовых про­цессах будет рассказано немного дальше. Пока же еще раз подчеркнем: все процессы, происходящие под гори­зонтом черной дыры, внешний наблюдатель никогда не увидит.

• ← Гравитационная «бомба»
• Нет ничего проще и сложнее, чем черные дыры →