Антарктической весной 1929 года, когда экспедиция Берда совершала полет к Южному полюсу и обследовала новые райо­ны к востоку от шельфового ледника Росса, для изучения бере­гов Восточной Антарктиды отправилась вторая экспедиция Моусона на экспедиционном судне «Дискавери». Небольшой ко­рабль, служивший еще экспедиции Роберта Скотта, вел в антар­ктические воды испытанный капитан, соратник Моусона — Джон Дейвис.
Экспедиция имела сложное название: Британско-австралий­ско-новозеландская антарктическая исследовательская экспеди­ция, а сокращенно — Банзарэ. Из Лондона экспедиционное судно прошло в Кейптаун. Оттуда через острова Кергелен и Херд направилась к берегам Антарктиды, намереваясь пересечь пояс плавучих льдов в районе 80° восточной долготы.

Открытие Кергелен-Гаусбергского хребта
Экспедициями на «Челленджере» в 1874 году и «Гауссе» в 1903 году было установлено, что в восточной части Индийского океана вода более холодная, чем на тех же глубинах в западной части океана. Еще тогда высказывалось предположение, что между островом Херд и горой Гауссберг на берегу Антрактиды существует поднятие дна. Поэтому Моусон решил проверить это предположение. Показания эхолота подтвердили наличие под­водного хребта по намеченному курсу: глубины были значитель­но меньше, чем измеренные предыдущими экспедициями к во­стоку и западу от курса «Дискавери».

У берегов Земли Кемпа и Земли Мак-Робертсона
9 декабря 1929 года на 61° 36′ южной широты и 77° 59′ вос­точной долготы «Дискавери» встретился с плавучим льдом. Да­лее к югу лед постепенно уплотнялся, но судно, хотя и с трудом, продвигалось через него к югу. 15 декабря на 65° 41′ южной широты «Дискавери» повернул к юго-западу и через 10 дней на 66° 57′ южной широты и 71° 57′ восточной долготы подошел к неподвижному невзломанному льду, вероятно припаю. Глубина дна здесь была 472 метра. Ночью, когда опускалось солнце, Моусон и его спутники видели за невзломанным припаем под­нимающийся к югу белый склон континента. Днем, когда стано­вилось теплее и солнце поднималось над горизонтом, ледяной берег становился невидимым. Судно пошло в западном направ­лении. Местами исследователям виднелся ледяной берег и даже отдельные скалы-нунатаки.
5 января 1930 года пилот Кэмпбелл и Моусон поднялись в воздух на небольшом самолете, находившемся на борту «Ди­скавери». Далеко на юге Моусон увидел ледниковый склон с отдельными вершинами, выступавшими над ледниковым покро­вом. На юго-востоке над белой поверхностью ледника возвыша­лись свободные от снега вершины горных хребтов. На западе береговая линия поворачивала к северу. Это был берег Антарк­тиды, виденный Кемпом еще в 1833 году.
13 января «Дискавери» подошел к высокому скалистому ост­рову, который Моусон назвал островом Прокламейшен, так как на этом острове был поднят флаг и зачитан документ (прокла­мация) о присоединении прилежащих к острову земель к Бри­тании. Рядом было много других островков и мысов, образую­щих прекрасные гавани для судов. Пингвины Адели и снежные буревестники в большом количестве гнездились на этих островах и скалах. В глубине континента были видны темные горные вер­шины, возвышающиеся над белой поверхностью ледяного покро­ва. Эти горы были названы именем Р. Скотта. Особенно приметной была вершина хребта, которую Моусон назвал горой Рисер-Ларсена, в честь летчика и руководителя норвежской экспедиции на судне «Норвегия». На другой день, 14 января, «Дискавери» и «Норвегия» встретились в заливе Амундсена. При встрече Моусон и Рисер-Ларсен договорились о разделении сфер исследования между норвежской и австралийской экспеди­циями по 45-му восточному меридиану.
«15 января мы повернули обратно к востоку, — писал Моу­сон, — предоставив норвежцам возможность исследовать бере­га в западном направлении».
В районе острова Прокламейшен было совершено несколько коротких разведывательных полетов. С высоты открывался ве­личественный вид на обширную горную страну с вершинами в 1500—2000 метров.
Запасов угля в бункерах корабля оставалось только чтобы дойти до острова Кергелен за новой порцией угля. Поэтому был проложен курс прямо на Кергелен, куда и пришли 8 февраля 1930 года. Отсюда с океанографическими работами «Дискавери» направился в Австралию.
Моусон после этого рейса предложил называть Землей Эн-дерби участок Антарктиды между 45 и 55° восточной долготы, а Землей Кемпа участок между 55 и 60° восточной долготы. Зем­лю же восточнее 60-го меридиана, которую впервые увидели в это плавание с борта «Дискавери», Моусон назвал Землей Мак-Робертсона, в честь финансового магната из Мельбурна, оказав­шего помощь экспедиции.

Второй рейс «Дискавери»
В следующее антарктическое лето, 1930—-1931 года, «Диска­вери» отправился во второй рейс. Капитан Дейвис не смог пой­ти в это плавание, и на его место был назначен капитан Мак-кензи, плававший до этого на «Дискавери» старшим помощни­ком капитана.
Курс был проложен сначала к острову Макуори, а оттуда к островам Баллени. По пути велись непрерывные измерения глу­бин при помощи эхолота, а также метеорологические и океано­графические наблюдения.
10 декабря 1930 года на широте 62° появилась кромка льда. Здесь «Дискавери» встретился с норвежской китобазой «Джемс Кларк Росс» и получил от нее несколько десятков тонн угля.
Отсюда «Дискавери» двинулся на запад, преодолевая срав­нительно легкие льды. В районе Земли Адели австралийцы встретили вторую норвежскую китобазу «Космос», с которой получили еще 50 тонн угля, и затем направились на юг, к бере­гу. С трудом преодолев пояс сплоченных льдов, «Дискавери» 4 января 1931 года подошел к мысу Денисон. С интересом и большим волнением осматривал Моусон домик своей первой экспедиции. 5 января 1931 года на скалистом берегу был под­нят флаг и объявлено, что сектор Антарктиды от 142 до 160 восточной долготы называется Землей Короля Георга V.
После этого «Дискавери» проследовал на запад вдоль Земли Адели, произведя картирование наиболее характерных точек берега. В районе 136-го меридиана «Дискавери» пробился на се­вер через пояс плавучих льдов и пошел вдоль северной кромки льда к востоку.
15 и 16 января летчики дважды поднимались на самолете и с большой высоты видели к югу очертания берега: это была часть Земли Уилкса. Берег, лежащий к югу от курса «Диска­вери» на 60—70 миль, примерно в районе 125° восточной дол­готы, австралийцы назвали берегом Банзарэ. Моусон не решался направить корабль через ледовый пояс, чтобы приблизиться к земле — приходилось экономить уголь.
Главной задачей экспедиции было пройти как можно боль­шее расстояние вдоль берегов и объявить эти берега территори­ей Британской империи.
Корабль продвигался на запад мимо берегов Сабрины, Бадда, Нокса, но до континента было слишком далеко, и путешествен­никам лишь иногда казалось, что они видят берег.
28 января на расстоянии примерно 20 миль они увидели ледниковый купол, выделяющийся на фоне морских льдов. Моу­сон назвал его островом Боумена, в честь директора Американ­ского географического общества. Моусон отмечал в отчете об этом плавании, что ледовые условия тогда были значительно тяжелее, чем в 1911—1914 годах, и приходилось идти более се­верными широтами, при очень плохой видимости.
Только западнее 79° восточной долготы северная кромка плавучих льдов повернула на юг. В этом районе экспедиция встретила несколько английских и норвежских китобойных судов.
9 февраля в точке 66,5° южной широты и 76° восточной дол­готы Моусон поднялся на самолете и на южном горизонте уви­дел четкую линию берега. Моусон назвал его Землей Принцессы Елизаветы.
Через несколько дней «Дискавери» подошел к мысу, который был назван именем Дарнли — в честь председателя комитета «Дискавери». Берег подходил к мысу с юго-юго-востока и за ним резко поворачивал к западу. К юго-востоку от мыса Дарнли была открытая вода, и «Дискавери» пошел по ней вдоль берега. Оказалось, что это был большой залив, заканчивающийся на во­стоке мысом, который Моусон назвал мысом Эймери. В честь капитана «Дискавери» залив был назван морем Маккензи.
После этого судно направилось к Земле Мак-Робертсона, открытой в прошлом году с большого расстояния.
В отличие от прошлого года ледовые условия в этом районе оказались более легкими; «Дискавери» шел вдоль берега, и ис­следователи имели возможность положить на карту береговую линию более точно. Была произведена высадка у утеса Скаллин (норвежцы в этот же сезон назвали его горой Микельсена), со­провождавшаяся, как и в других местах высадки, церемонией поднятия британского флага. От этой горы на запад вдоль бере­га простиралась группа мелких скалистых островов, обследова­нием которых занялась экспедиция. В глубине континента вид­нелись высокие горные вершины.
На карте появилось много новых географических объектов, и имена людей, прямо или косвенно способствовавших успеху экспедиции, были увековечены. Скалы представляли большой интерес для геологов. Здесь была собрана обширная коллекция горных пород.
19 февраля 1931 года «Дискавери» направился на север, в Австралию. В марте второй рейс был закончен.
В одно время с плаванием экспедиции Моусона ряд геогра­фических открытий в этом районе совершили норвежские кито­бои. При этом некоторые открытия были сделаны параллельно с экспедицией Моусона.