Пространственный анализ в ландшафтоведении — это, главным образом, анализ карт природных территориальных комплексов. Ландшафтная карта, как и другие картографиче­ские «образно-знаковые модели», обладает целым рядом очень важных для дальнейшего анализа свойств. К ним относятся: избирательное геометрическое подобие, синтетичность, геогра­фическое соответствие, масштаб, обзорность, наглядность и др. (А. М. Берлянт, 1971). В связи с этим «картографический об­раз» обоснованно отнесен к числу важных признаков природ­ного комплекса и «является, — как подчеркивает В. С. Преоб­раженский (1966, с. 28), —основой основ анализа ландшафтной карты».

Среди приемов изучения картографического изображения мозаики ПТК наиболее распространено визуальное чте­ние. Оно сводится к описанию, то есть качественной характе­ристике графической локализации явлений. Однако этот способ, несмотря на широкие, еще не до конца использованные возмож­ности, нельзя считать достаточным для установления законо­мерностей размещения, выявления особенностей формирования и динамики ПТК. Поэтому все чаще обращаются к приемам картометрии (графоаналитическим, по А. М. Берлянту), позво­ляющим перейти к широкому применению графических спосо­бов анализа, а также вычислению целого ряда относительных показателей и коэффициентов. Использование этих приемов плодотворно как при изучении структуры отдельного ландшаф­та, так и при сопоставлении карт разных ландшафтов.

Визуальный метод чтения и анализа ландшафтных карт является, прежде всего, средством изучения набора ПТК, оценок их размеров, степени и характера распространения, а также позволяет установить особенности картографических образов (В. С. Преображенский, 1966). Изучение набора единиц и сопоставление по этим признакам различных территорий мо­жет привести, как отмечают Т. Д. Александрова и В. С. Преоб­раженский (1964), к выявлению их существенных, исторически обусловленных особенностей (например, наличие или отсутствие моренных комплексов). Размеры и степень распространения ПТК дают представление о количественных показателях внутренней структуры создаваемых ими более сложных единиц, указывают на роль простых единиц в составе сложных (см. гл. 6). Коли­чественные соотношения, по мнению В. С. Преображенского (1966), могут свидетельствовать даже о влиянии тех или иных факторов на формирование территориальных единств. Так, мно­жество малых контуров можно объяснить как ярко выраженное влияние рельефа и литологии на перераспределение тепла и влаги.

«Определенное значение приобретает изучение картогра­фического образа ПТК. При этом анализ начинается с выделения контура ПТК самого низкого на данной карте ран­га. Изучаются его размеры и конфигурация границ (геометри­ческие свойства). В этом же плане выявляются и рассмат­риваются единицы более высокого ранга, производится их морфографическая классификация. По выявленным внешним свойствам определяется принадлежность единичного картогра­фического образа и их систем к тому или иному классу явлений. Изучение картографических образов приводит к выявлению осо­бенностей ландшафтно-морфологических структур территории. Элементарные образы В. С. Преображенский (1966) счи­тает целесообразным различать: а) по близости к правильным геометрическим формам; б) по площади, которая может высту­пать как показатель степени благоприятности условий для раз­вития комплексов данного типа; в) по конфигурации границ (извилистые, прямолинейные).

Для чтения и анализа ландшафтных карт разрабатываются одно-, двух- и многоступенные морфографические классифика­ции единичных картографических изображений и их систем. Среди признаков, которые должна отражать многоступенная классификаций, В. С. Преображенский (1966) выделяет: а) чис­ло морфологических частей более низкого ранга в строении данного природного комплекса; б) количественное соотношение этих частей, то есть учет числа контуров, их площадей, отноше­ние площади к числу контуров или их периметру; в) геометри­ческие очертания элементарных комплексов и их комбинаций; г) соседство определенных комплексов одного ранга (показа­тель цепи динамических или историко-генетических связей).

Среди созданных морфографических классификаций заслу­живают внимания выполненная Б. В. Виноградовым (1966) одноступенная и созданная С. В. Викторовым (1966) двухступенная классификации картографических изображений. Совершен­ствование морфографических классификаций позволит, вероятно, создать специальные картотеки типовых рисунков-эталонов для чтения и анализа ландшафтных карт. В связи с этим визуаль­ный метод может стать полезным для выявления связей между картографическими изображениями (единичными и их система­ми) и природными явлениями.

Графоаналитические или картометрические приемы предполагают изучение по картам количества элемен­тарных и сложных ПТК и их размеров — длины, ширины, пло­щади, длины границ. Эти количественные показатели могут быть использованы для анализа ландшафтных карт путем по­строения по ним различных диаграмм и графиков.

Для горных стран известен ряд приемов графического ана­лиза ландшафтной поясности. Простейшим из них является способ, предложенный Р. А. Еленевским еще в 1938 году. Заклю­чается он в нанесении на систему концентрических кругов (го­ризонталей идеальной конической горы, спроектированных на горизонтальную плоскость) высотных отметок границ поясов на склонах разных румбов исследуемого хребта. Соединив по­лученные отметки плавными линиями, мы получим проекцию, которая дает общее представление о высотной поясности на склонах разных экспозиций.

Сущность другого графического приема — «метода поясных колонок» (И. С. Щукин, О. Е. Щукина, 1959) — состоит в про­ведении границ поясов в виде горизонтальных линий внутри вертикальной колонки, сбоку которой помещена шкала вы­сот изучаемой горной страны. Можно строить две и больше параллельных колонок, которые бы давали картину пояс­ности на различных склонах или на разных участках горного хребта.

В большей степени, чем круговые спектры или поясные ко­лонки, реальному положению вещей соответствуют, по мнению Б. А. Алексеева и Е. Н. Лукашовой (1969), построенные ими спектры высотных зон Анд в виде треугольников. Анализ и обоб­щение таких спектров легли в основу оригинальной схемы ти­пов высотных спектров одновременно для западного и восточ­ного макросклонов Анд.

При картометрическом изучении ПТК нами предпринимался поиск рациональных приемов графического анализа структуры горных ландшафтов (Г. П. Миллер, 1965). Целесообразным представляется создание серии графиков, отражающих связь между территориальным развитием морфологических единиц разных видов определенного ранга в пределах ландшафта (или интересующего нас участка) и высотой над уровнем моря. Это дает возможность увеличить объем информации для анализа внутриландшафтных и межландшафтных зависимостей и сде­лать определенный шаг на пути к формализации этого про­цесса.

Для построения простых диаграмм высотных местностей гор­ных ландшафтов достаточно располагать данными о площадях этих морфологических единиц в процентах от общей площади ландшафта. По вертикальной оси координат откладывается общий для всех изучаемых ландшафтов, ранжированный по положению в вертикальном профиле и возрасту ряд высотных местностей, а по горизонтальной — площади данных местностей в процентах. Полученные таким образом ступенчатые серии пря­моугольных плоскостей служат наглядной, удобной для сопо­ставления иллюстрацией набора единиц и взаимоотношения их площадей на показательном для горных ландшафтов уровне морфологического членения (рис. 9.1).

Диаграммы набора и взаимоотношения площадей высотных местностей

Диаграммы набора и взаимоотношения площадей высотных местностей

Если анализируемые ландшафтные карты выполнены на картографической основе с рельефом в горизонталях, можно путем некоторого увеличения картометрических работ повысить эффективность анализа. Для этого, в зависимости от требуемой точности будущих графиков, выбираются равнопромежуточные горизонтали и «поднимаются» особым цветом или утолщением линий. В результате территория каждого из выделенных на кар­те ландшафтов (или единиц иного ранга) окажется разбитой на определенное число участков, заключенных между соседними горизонталями. Внутри этих участков измеряются площади мор­фологических единиц одного ранга. Полученные сведения о сум­марной площади единиц каждого вида в диапазонах различных высот позволяют строить соответствующие графики и диа­граммы.

Так, кривые, дающие наглядное представление о характере изменения площади ПТК в зависимости от абсолютной высоты, можно получить, если по горизонтальной оси прямоугольных координат отложить шкалу высот над уровнем моря, с соблю­дением принятого масштаба, а по вертикальной — площади в гектарах или квадратных километрах (рис. 9.2).

Изменения площадей природных территориальных комплексов двух горных ландшафтов

Изменения площадей природных территориальных комплексов двух горных ландшафтов

Для построения еще одного графика, удобного для нагляд­ной передачи и анализа корреляционной зависимости между набором и площадями ПТК, с одной стороны, и их абсолютной высотой — с другой, на оси абсцисс прямоугольных координат откладываются площади, а на оси ординат — высота над уров­нем моря. На горизонтальной оси откладывается отрезок, рав­ный суммарной площади, которую занимает данный вид ПТК в первом снизу или сверху диапазоне высот (ограниченном «поднятыми» горизонталями). В нашем примере это 400—600 либо 1800—2000 м (рис. 9.3). Из конца отложенного отрезка восстанавливают перпендикуляр до середины данной ступени высот (соответственно до 500 или 900 м). Затем на горизон­тальной оси от 0 откладывают следующий отрезок, равный пло­щади, занимаемой этим же видом ПТК в пределах очередной ступени высот (600—800 или 1600—1800 м), и из его конца восстанавливают перпендикуляр до середины второй ступени (то есть до 700 либо 1700 м) и т. д. Плавная линия, соединяю­щая концы полученных таким образом ординат, замыкает опре­деленную плоскость, которая дает наглядное представление об изменениях территориального распространения морфологических единиц данного вида на различных высотах. Проделав эту ра­боту с единицами всех видов данного ранга, целесообразно со­ставить сводную диаграмму их высотно-территориального раз­вития. Причем для облегчения ее чтения каждую из плоскостей можно заштриховать или раскрасить аналогично условному зна­ку на ландшафтной карте и вписать в их пределы абсолютную или относительную величину суммарной площади. Когда речь идет о единицах больших размеров, которые имеют значитель­ное распространение по высоте, не будет излишним дополнить диаграмму их гипсографическими кривыми (см. рис. 9.3), тем более, что цифровые данные для этого имеются.

Взаимоотношение площадей и высотного распространения природных территориальных комплексов среднегорного ландшафта

Взаимоотношение площадей и высотного распространения природных территориальных комплексов среднегорного ландшафта

Построенные подобным образом диаграммы для ПТК всех видов данного ранга (в пределах одного горного ландшафта или участков нескольких ландшафтов) хорошо сопоставляются. Они дают точное представление о перечне и высотно-площадном соотношении территориальных единств, свойственном лю­бой заданной высоте. Подобные диаграммы разных ландшафтов горной страны при сопоставлении между собой показывают да­же незначительные качественные и количественные отклонения их морфологических структур, помогают вскрыть ряд особен­ностей ландшафтной структуры горных территорий (некоторые из них показаны на рис. 9.3).

Прежде всего бросается в глаза резкое преобладание круто­склонного эрозионно-денудационного лесного среднегорья (К эр-д л С) над остальными высотными местностями, близки­ми между собой по размерам площадей. Это обстоятельство указывает на принадлежность данного ландшафта к ярусу сред­негорья. Вместе с тем такой диссонанс должен привлекать вни­мание исследователя к соответствующей территории с точки зрения необходимости ее дальнейшего дробления на том же систематическом уровне. Далее, хорошо видно, что местности расположены не поэтажно, друг над другом (как может пока­заться при ознакомлении с некоторыми традиционными схема­ми ландшафтной поясности), а глубоко проникают в пределы друг друга. Иногда они и вовсе перекрываются, как это про­изошло с местностью древнеледниково-эрозионного субальпий­ского высокогорья (Дл-эр са В), которая оказалась врезанной в поверхности и склоны пенепленизированного альпийско-субальпийского высокогорья (П а-са В).

Наряду с этим каждая местность, как показывают диаграм­мы, имеет свой диапазон максимального развития. Так, на высотах 1500—1600 м господствуют урочища пенепленизирован­ного (полонинского) высокогорья. С уменьшением высоты на­блюдается резкое сокращение полонии, которые быстро исче­зают, начиная с 1400 м. Урочища древнеледниково-эрозионного высокогорья наиболее распространены на высоте 1600—1700 м, но и здесь они занимают площади, в два раза меньшие поло-нинских. Кверху они выпадают, едва превысив 1900 м, а вниз спускаются местами почти до 1300 м. В пределах 700—1500 м практически безраздельно господствует крутосклонное лесное среднегорье, причем наибольшие площади его расположены на высоте 1000—1200 м. Сравнительно редко урочища среднегорья подняты до 1600 м или встречаются на уровне речных долин на высоте 600 м. Максимальное развитие высоких террасирован­ных вторично-луговых склонов долин (В т в/л СД) наблюдается на высотах около 800 м. Выше и ниже этого уровня их пло­щади постепенно сокращаются и исчезают, достигнув соответ­ственно 1100 или 500 м. Диаграмма террасированных днищ реч­ных долин (ТД) показывает постепенный рост их площадей от 450 до 700 м, после чего они постепенно убывают, полностью исчезая на высоте более 900 м н.у.м.

Высотно-территориальные диаграммы могут ответить и на ряд других вопросов, возникающих при изучении или исполь­зовании природных ресурсов гор. При наличии крупномасштаб­ных ландшафтных карт, на основании соответствующих измере­ний, можно строить подобные диаграммы не только для высот­ных местностей, но и для урочищ, подурочищ и, в отдельных случаях, фаций. Наконец, можно отделить друг от друга вели­чины, полученные при измерении в высотных диапазонах площа­дей территориальных единств, входящих в секторы противопо­ложных макрозкспозиций, и при графических построениях откладывать их по обе стороны оси ординат. В результате полу­чаем наглядную картину высотной дифференциации морфологи­ческих частей горных ландшафтов, а также неодинакового развития их в условиях солярной и циркуляционной макроэкспо­зиций.

К арсеналу средств графического анализа структуры горных ландшафтов можно отнести и описанную координационную ле­генду-график (см. рис. 8.2). Анализ структуры горных ланд­шафтов при помощи координационной легенды-графика (КЛ-Г) имеет ряд преимуществ по сравнению с наиболее распростра­ненной текстовой субординационной легендой.

1. К Л-Г содержит одновременно абсолютные параметры и сравнительную характеристику ПТК всех показанных на кар­те видов и рангов.

2. Совокупность фиксированных каждой линией корреляции элементов матрицы показывает, как сочетаются друг с другом географические компоненты и факторы данного вида единиц, что и позволяет с минимальной затратой времени выявлять кор­реляционные зависимости любых пар, групп либо всех учиты­ваемых факторов; при этом анализ может начинаться с любого фактора и идти как вверх, так и вниз по матрице.

3. Сравнение двух или нескольких ЛК дает возможность установить конкретные различия единиц разных видов в целом, по всем учитываемым либо по отдельным свойствам.

4. К Л-Г карт различных участков горной страны, выполнен­ные на унифицированной региональной матричной основе, позво­ляют сравнивать свойства единиц отдельных либо всех видов (этих участков) по полному набору факторов или по отдель­ным, особо интересующим исследователя.

5. Определенная последовательность пронизывания линиями корреляции «градационных» строк матрицы является, по сути дела, ранжированием ПТК по каждому фактору и показателю; отсюда получаем своеобразные ряды распределения, которые являются, как показали К. И. Геренчук, И. К. Гораш, А. Г. Топ­чиев (1969), ценными параметрическими характеристиками ПТК.

6. К Л-Г содержит некоторые количественные данные для анализа степени сложности морфологической структуры горных ландшафтов. Довольно легко, например, по количеству единиц каждого вида самого низкого на данной карте ранга получить количественные показатели их участия в морфологических еди­ницах более высоких рангов путем выявления слияния в пучки соответствующих ЛК в элементах строк, содержащих основные диагностические показатели интересующих нас единиц высших рангов (урочищ — строки 6—6в, стрий — строки 8—10 и т. д.). Далее, по числу морфологических единиц определенного ранга и их среднему размеру возможно выведение единого коэффи­циента сложности морфологической структуры ландшафтов (К. И. Геренчук, И. К. Гораш, А. Г. Топчиев, 1969) и т. д.

7. Разнообразную и ценную информацию дает анализ общего размещения ЛК в матрице, их слияния в пучки и разветвления. Причем в потоке всех ЛК различаются: а) главное русло кор­реляции, которое отражает природные условия господствующих на данной территории ПТК; б) второстепенные русла или ответ­вления, отражающие природные условия ПТК подчиненного зна­чения; в) единичные ЛК, которые вносят диссонанс в общий поток корреляции и указывают на редкие, единичные или уни­кальные для данных мест территориальные единства. Следова­тельно, по руслам и пучкам ЛК можно быстро и с высокой степенью точности отобрать доминирующие факторальные и дру­гие показатели ПТК всей охваченной картой территории. Эти показатели, например по подурочищам одной стрии, могут рас­сматриваться как маркирующие, то есть опорные. Скопления ЛК на отдельных участках каждой строки — это, по сути дела, систематизация территориальных единств по тому или иному фактору. Это делает возможным использование матрицы в це­лях типологии единиц по всему комплексу либо по отдельным свойствам. Чем больше сходство природных условий террито­рии, тем плотнее будут укладываться ЛК, тем большей будет их упорядоченность и, наоборот, рост различий в свойствах исследуемых территорий приведет к увеличению хаотичности в расположении ЛК. Большие либо меньшие расхождения ЛК при пронизывании ими разных строк матрицы указывают на степень различий по конкретным факторам и показателям. Так, например, рассеивание ЛК подурочищ одной стрии в строках тех или иных факторов указывает на отсутствие корреляции каких-либо определенных градаций этих факторов с данной стрией, что, естественно, лишает их индикаторного значения при исследовании подобных территорий.

8. Традиционные текстовые легенды, как известно, совер­шенно неудобны для формально-логического анализа и исполь­зования средств современной вычислительной техники. Обшир­ная информация, содержащаяся в К Л-Г, может быть зало­жена в память электронно-вычислительной машины. Для этого введена нумерация строк и столбцов. Например, параметры подурочищ 22 вида (см. рис. 8.2 и 8.3) могут быть переданы так:

022: 1—43 + 2—48 + 3—43 + 5—38 + 6а—52 + 7—74 + + 8в—13 + 9—18 + 11 — 19 + 12—16 + 13—53 + 14—53 + + 15—33 + 166—38 + 17—28 + 18—29 + 19—53 + 20—34 + + 21 — 12 + 23—52 + 24—27 + 25—28 + 26а—63 + 27—6 + + 28—30 + 29—4.

Не исключено, в принципе, и воспроизведение хранимой та­ким образом информации в виде ЛК на соответствующем экра­не-матрице.

С целью систематизации ПТК предложена матричная форма выражения их морфологической структуры (К. И. Геренчук, И. К. Гораш, А. Г. Топчиев, 1969). Основное содержание такой структурной матрицы ландшафта — единицы и нули, соответ­ствующие наличию или отсутствию связей между морфологи­ческими единицами i-й строки и j-го столбца. Если охаракте­ризованы иерархические связи морфологических единиц всех рангов, мы имеем дело с полной структурной матрицей (табл. 7).

T_007

Для характеристики определенной части связей создается сокращенная структурная матрица (табл. 8).

T_008

При этом построчные матричные характеристики (матрицы-строки) сокращенных матриц могут, по мнению авторов, исполь­зоваться как рабочие структурные формулы ландшафтов. Если, например, вместо единиц проставить соответствующие коли­чественные показатели — размеры, количество морфологических единиц, оценку расчлененности (в баллах) и т. д., мы получим ряды распределения, которые рассматриваются как один из параметров ландшафта. Ценной характеристикой территории является ряд распределения единиц одного ранга по суммарной площади их видов. Предварительное ранжирование для этого дает координационная легенда-график (см. рис. 8.2, строка 27).

Следует отметить возрастающую роль математиче­ских, в том числе табличных, графических и аналитических приемов исследования количественных соотношений и вза­имосвязей ПТК. Им принадлежит, бесспорно, «важное место в борьбе за преодоление узких мест современной физической географии» (В. С. Преображенский, 1972, с. 115—116). Причем при использовании математических методов и приемов вычисле­ний параметров ПТК рекомендуется учитывать следующие об­стоятельства: во-первых, «ландшафтными параметрами следует считать лишь те из количественных показателей, которые непо­средственно характеризуют внутреннее строение комплексов, то есть морфологическую структуру ландшафтов» и, во-вторых, «основой для получения параметров морфологической структуры ландшафтов является крупномасштабная ландшафтная карта» (К. И. Геренчук, И. К. Гораш, А. Г. Топчиев, 1969, с. 102—103). В связи с этим, подчеркивают Л. И. Ивашутина и В. А. Нико­лаев (1969, 1971), степень точности полученных коэффициентов ландшафтной структуры в значительной степени зависит от исходного картографического материала.

С целью выявления искомых параметров из обширного объе­ма содержащейся в ландшафтных картах информации извле­каются показатели о наборе и соподчиненности ПТК, о связях между единицами одного и различных рангов, о характере их взаимного расположения, о количестве морфологических единиц разных рангов, их суммарных площадях и средних размерах, о конфигурации морфологического членения и т. д.

Для анализа структуры ПТК и изучения их особенностей могут быть использованы методы математической статистики (Т. Д. Александрова, 1967 б, 1969, 1971), которые позволяют решить, например, важный вопрос классификации природных комплексов — определение их однородности. При этом сравни­ваются свойства единиц низших рангов, а также их компонентов по таким показателям их распределения, как средние значения, коэффициенты вариации, частота встречаемости, а также коэф­фициенты корреляции, взаимной сопряженности и т. д.

Однородность, как показала Т. Д. Александрова (1969, 1971), определяется отношением между сравниваемыми признаками и общим количеством этих признаков. Если величину отношения признаков назвать уровнем однородности (и), а общее их чис­ло— мерностью (m), то однородность (О) можно записать как некоторую функцию от этих величин О=f (и, т). Уровень одно­родности может меняться от полного различия признаков (0) до их полного сходства (1). При сопоставлении двух признаков необходимо брать отношение меньшего к большему по абсолют­ной величине, а при сравнении большего числа признаков (для определения уровня однородности территориальных комплек­сов) рекомендуется использовать средневзвешенный уровень однородности, определяемый по формуле:

F_002

где и — средневзвешенный уровень однородности, ut — конкрет­ные уровни однородности, рj —веса конкретных признаков. Наибольший вес имеют признаки интегрирующие либо ведущие. Если вес выразить дробью, в которой числитель 1, а знамена­тель — порядковый номер признака в ранжированном ряду, то

наибольший вес будет 1; следующие — 1/2, 1/3 и т. д. Если же вес выразить целыми числами, то самые важные признаки будут иметь наивысший вес. Вторая величина — мерность однороднос­ти — обозначает количество признаков, по которым сравнивае­мые комплексы оказываются однородными. Мерность равна 1 (одномерная однородность), если комплексы однородны по од­ному показателю; 2 — когда они однородны по двум показате­лям и многомерная — при однородности по многим показателям. Отсюда, при рассмотрении комплексов с одинаковым уровнем однородности, но различной мерностью, наиболее однородными будут объекты с большей мерностью. Наконец, при сравнении показателей отношений, а не отдельных свойств мерность счи­тается более высокой.

Исходя из этого, формулу расчета однородности ПТК Т. Д. Александрова (1971) представляет следующим образом:

F_003

где k — коэффициент, эмпирическая величина, в данном случае равная

F_004

Величина однородности теоретически изменяется от 0 до 1. Предполагают, что низкой однородностью можно считать одно­родность 0,7—0,8, средней — 0,8—0,9, высокой — 0,9—1,0.

Коэффициент ландшафтной неоднородности ПТК. предложен Л. И. Ивашутиной и В. А. Николаевым (1969). Он отражает, с одной стороны, степень сложности набора различных видов и групп ландшафтов, составляющих структуру района, с дру­гой — соотношения площадей этих территориальных единств. При наличии максимального для принятой классификации числа генетических групп (видов) ландшафтов и равном соотношении их площадей коэффициент неоднородности наибольший — ра­вен 1. Если же всю площадь исследуемого района занимает лишь одна группа ландшафтов — коэффициент становится рав­ным нулю. В случаях 1>K>0 коэффициент вычисляется по формуле:

F_005

где  1<i<j<n, m= S/(100%/n), S — площадь (в процентах) отдельной генетической группы ландшафтов в районе, п — число генетических групп ландшафтов, С2n — число сочетаний и коли­чество групп по два.

Принцип выведения формулы авторы объясняют следующим образом. Однородность района нарушается при наличии в нем хотя бы двух групп (видов) ландшафтов. Если допустить, что в районе встречаются все группы ландшафтов и площади их находятся в одинаковом соотношении (K=1), то средняя площадь группы F_006. Если же количество групп сохраняется прежним, но соотношение их площадей изменяется, определяем, какую долю от средней площади они составляют F_007При этом Сумма m=n  max, что верно при наличии любого количества групп в районе. Если рассмотреть все возможные сочетания групп друг с другом, станет очевидным, что таких различных пар будет столько, сколько можно составить сочетаний из п чисел по два, то есть F_008, где п — max.

Представляя сочетания групп в виде матрицы, в боковике и головке которой помещаются п элементов — площади различ­ных групп ландшафтов в районе в долях от средней (т),— клетки матрицы займут производные, то есть все возможные сочетания, получающиеся при умножении пэлементов на п эле­ментов (mimj). Эти сочетания записываются в виде суммы элементов матрицы по строкам (i), а затем по столбцам (j) или наоборот. Деление суммы сочетаний на число сочетаний дает величину, которая и является мерой ландшафтной неоднород­ности района.

Учитывая прямую зависимость сложности структуры ланд­шафтов от числа морфологических единиц, сложности их мор­фологического членения, и обратную — от среднего размера этих единиц, К. И. Геренчук, И. К. Гораш и А. Г. Топчиев (1969) выводят единый коэффициент сложности морфологической струк­туры ландшафтов

F_009

где ni — относительная оценка числа контуров i-гo ландшафта, Si — относительная оценка средних размеров контура урочища,

с — постоянный параметр.

Для перехода к безразмерным, относительным величинам (желательного в связи с разной размерностью числа контуров и их размеров в отдельных ландшафтах) число контуров и их средний размер относятся к соответствующим средним для все­го района исследований. Поправочный коэффициент (с) определяется путем сопоставления отношения F_010с соответствующим показателем сложности морфологического расчленения ландшафта. В качестве последнего можно использовать среднее для ландшафта отношение периметра контура урочища к периметру равновеликого круга. Такой коэффициент расчленения контура (КР) предложен В. М. Фридландом (1965). Он определяется отношением длины границ элементарного ареала (5) к длине границ окружности, обладающей площадью, равной площади элементарного ареала (А):

F_011

При этом оценку сложности морфологической структуры ланд­шафтов следует производить как по числу контуров индивиду­альных урочищ (коэффициент Кс1), так и по числу видов уро­чищ (Кс2).

Большое внимание уделяется поискам показателей контраст­ности ландшафтной структуры. Величину ее, по мнению Л. И. Ивашутиной и В. А. Николаева (1971), определяют сле­дующие основные черты ландшафтной структуры. Это, во-пер­вых, разнообразие составляющих видов ПТК и, во-вторых, соотношение их площадей. Эти два признака, как отмечалось выше, положены в основу определения коэффициента ландшафт­ной неоднородности. Причем, ландшафтная структура, состоя­щая из двух элементов, будет контрастнее в том случае, когда соотношение площадей этих элементов окажется примерно рав­ным; при увеличении площади одного из них за счет сокраще­ния площади другого, общая контрастность структуры будет понижаться. Третьей чертой является степень отстояния комп­лексов различных видов друг от друга в ранжированном ряду, что определяет меру контраста между ними. Четвертая черта — характер соседства ПТК — рассматривается в качестве одной из главных характеристик контрастности ландшафтной струк­туры.

Сравнительно простым способом анализа соседства ПТК определенного ранга является подсчет числа «соседей» для каждой единицы с последующим анализом полученного ряда чисел (К. И. Геренчук, И. К. Гораш и А. Г. Топчиев, 1969). Удобен такой подсчет на матрице смежностей, где перечень индексированных морфологических единиц в одном и том же порядке проставляется в верхней строке и левом столбце, а на пересечении последних вписываются единицы и нули, указываю­щие на наличие или отсутствие соседства. Путем суммирования чисел по строкам или столбцам получаем ряд чисел, показы­вающий количество «соседей» для каждой из единиц. Показа­тель вариации числа «соседей» может служить мерой контраст­ности морфологических частей ландшафта. В качестве примера авторы приводят определение таких показателей для местностей водораздельного и придолинного видов по характерному сосед­ству видов урочищ (табл. 9). Получены следующие ряды чисел: а) водораздельный вид местности — 4, 2, 3, 3, 3, 1; б) придолинный вид местности —8, 10, 5, 3, 6, 5, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 1. Пока­затели дисперсии (б2) для этих рядов соответственно 1,07 и 6,80. Отсюда следует, что первый вид местности по взаимному рас­положению составляющих его видов урочищ почти идеально однообразен, второй — более контрастный.

T_009

Зависимость контрастности ландшафтной структуры терри­тории от характера соседства ПТК Л. И. Ивашутина и В. А. Ни­колаев (1971) показали с помощью матриц (рис. 9.4). Оказывается, что при одинаковом наборе видов территориальных единиц и одинаковом соотношении их площадей, при условии контактирования единиц, расположенных близко в ряду конт­растности, контрастность будет ниже, а в случае контактиро­вания единиц, далеко отстоящих друг от друга, контрастность будет выше. При этом в основу строго ранжированного по кон­трастности ряда ПТК положена их генетическая классификация. Элементами такого ряда в опыте Л. И. Ивашутиной и В. А. Николаева (1971) являются ландшафтные ярусы Север­ного и Центрального Казахстана. Они сопряжены с геоморфо­логическими уровнями и отражают этапы палеогеографии ра­йона. Различны их возраст, геохимическая обстановка, условия проявления факторов ландшафтообразования. Степень ланд­шафтной контрастности зависит от положения ярусов в верти­кальном профиле, который принимается за ранжированный ряд. Ландшафтные ярусы располагаются следующим образом:

Матрицы ландшафтного соседства

Матрицы ландшафтного соседства

I — нижний ярус, занимающий днища речных долин и озер­ных котловин (абс. выc. 100—350 м);

II — ярус ниже среднего, формирующийся на древнеаллювиальных и древнеозерных равнинах, высоких надпойменных террасах (абс. выc. 120—400 м);

III — средний ярус, занимающий палеогеновые плато и цо­кольные равнины (абс. вые. 200—400 м);

IV — ярус выше среднего, представленный массивами водо­раздельного мелкосопочника (абс. выc. 300—500 м);

V — верхний ярус, сложенный островными низкогорьями (абс. выc. 500—1000 м).

T_010

Степень отстояния ярусов друг от друга указывает на ранг контрастности всех возможных вариантов и их сочетаний (табл. 10). Меру контрастности можно выразить в процентах по формуле:

F_012

где а — мера контрастности, b — ранг контрастности, п — число элементов в ранжированном ряду.

Учитывая различия в сочетании ландшафтных ярусов и их площадей в различных районах, авторы выводят коэффициент ландшафтной контрастности (Кк) территории. Ландшафтная структура района, представленного лишь одним ярусом, некон­трастная (Кк = 0). Если же он состоит из двух ярусов, зани­мающих противоположные позиции по вертикальному профилю (I и V) и обладающих одинаковой площадью, Кк достигает 100%. Если район состоит из полного спектра ярусов, площади которых равны, Кк составит 50%. В этом случае Кк вычисляет­ся по формуле:

F_013

F_014— площадь (в процентах) каждого ландшафтного яруса в физико-географическом районе, п — число ландшафтных ярусов в районе, аb (25, 50, 75, 100—мера конт­растности для 1, 2, 3, 4 рангов контрастности (в процентах), b — ранг ландшафтной контрастности. Принципы построения этой формулы аналогичны использованным Л. И. Ивашутиной и В. А. Николаевым при составлении формулы коэффициента ландшафтной неоднородности. Произведение п элементов мат­рицы на п элементов (mimj) суммируется по четырем рангам. Каждая сумма служит весом (Р) для соответствующей ей меры контрастности, с которой она входит в расчеты. Деление суммы взвешенных мер контрастности на сумаР дает нам среднюю взве­шенную степень контрастности, то есть Кк (от 0 до 100 %). К этому следует добавить, что если район представлен только двумя ярусами, в формулу вводится поправка. Показатель, по­лученный по формуле, умножается на F_015.

При анализе ландшафтных структур сложных территорий рекомендуется параллельно вычислить еще один показатель — индекс контрастности ландшафтного соседства. При этом ис­пользуются данные о типах конкретного соседства ярусов (Л. И. Ивашутина, В. А. Николаев, 1971).

В последнее время опубликован ряд работ о теоретико-информационном анализе формализованной структуры ПТК (К. И. Геренчук, А. Г. Топчиев, 1970; А. Г. Топчиев, 1971). Сущность формализации (в виде графов и структурных матриц) заключается в вероятностном изображении территориальных единиц определенного ранга по отношению их площади к об­щей площади включающего их комплекса высшего ранга (на­пример ландшафта). Дело в том, что с формализованно-мате­матической точки зрения площадь любой внутриландшафтной единицы или ее вида (Si), отнесенная к общей площади ланд­шафта (So), может быть принята как вероятность данной (i-й) морфологической составной (pi):

F_016

Следовательно, любая ландшафтная единица может рассматри­ваться как система, составные части которой заданы вероятно­стями с условием, что сумма вероятностей составляет 1,0, то есть сумма площадей всех комплексов данного ранга равна общей площади составляемой ими единицы высшего ранга. Для струк­тур такого рода существует энтропийная мера неопределенности, предложенная К. Шенноном (1963):

F_017

Она может рассматриваться как вероятностная информаци­онная мера разнообразия или сложности.

Исходя из этого, для определения меры сложности ланд­шафта (местности, урочища) необходимо для каждого Pi найти табличное значение функции Pilog2Pi и найденные величины суммировать. Ландшафтная интерпретация этой меры такова: единичную меру сложности (один бит) имеет элементарная структура, состоящая из двух равновеликих частей. Территори­альный комплекс, состоящий из единственной морфологической единицы, имеет вероятность, равную единице, и нулевую меру разнообразия. Таким образом, мера сложности (Я) изменяется с изменением количества морфологических единиц и соотноше­ния (но не абсолютных значений) их размеров. Названные авто­ры путем анализа ландшафтной карты Ясинской котловины Украинских Карпат (сост. И. Я. Вишневский, Г. П. Миллер, А. А. Третяк) показали, что информационная мера сложности синтезирует разнообразие по числу морфологических единиц, по числу их видов и по соотношению размеров.

По мнению А. Г. Топчиева (1971), для исследования морфо­логической структуры ландшафтов можно использовать различ­ные производные от основных показателей. В частности, отно­шение действительной сложности структуры к максимально возможной характеризует меру однородности (Е) строения тер­риториального комплекса (общую, индивидуальную, видовую)

F_018

где Hmax = lognn — число составных частей.

Отношение вида F_019, где Еи и Ев — меры индивидуальной и видовой однородности структуры, характеризует гомогенность морфологии территориального комплекса в целом. Заметим, что возможный способ оценки и выявления меры одно­родности или сортированности объекта с учетом задачи о гомо­генности территории, поставленной В. Бунге (1967), предложен Ю. Г. Симоновым (1971).

Необходимо также отметить, что общая картина современ­ного состояния и перспектив использования математических методов в географии с выделением классов географических за­дач и используемых для их решения методов дается в работе Ю. Р. Архипова и др. (1972). Кроме того, учитывая, что коли­чество математических приемов анализа ландшафтно-морфоло­гической структуры территории будет, очевидно, расширяться, приведем два весьма уместных совета В. С. Преображенского.

Прежде всего, в качестве предварительного условия исполь­зования математических методов необходимо максимально уточ­нить исходные физико-географические понятия. «Ведь если поня­тие неточно, двусмысленно, то все математические манипуляции будут иметь более чем сомнительный результат» (В. С. Преоб­раженский, 1972, с. 123). Об этом же А. Кларк (1968, с. 18) пишет: «Никакое уравнение, как бы убедительно и сложно оно не было, не может привести к правильному результату, если исходные положения неверные».

Второй совет касается трудностей, связанных с использова­нием модельных представлений. Они могут возникнуть как при переходе от словесной модели к математической, так и при переходе от результатов, полученных путем применения мате­матических методов, к географической реальности. При пере­ходе от географической модели к математической необходимо учитывать возможность их несоответствия. Поэтому такому пере­ходу должно предшествовать выявление их соответствия (изоморфности). Так, например, большинство приемов математи­ческой статистики применимо для явлений, характеризующихся распределением, близким к нормальному. С другой стороны, существует опасность переоценки соответствия результата, полу­ченного путем исчисления, реальной действительности. Она воз­никает в том случае, когда не учитываются допущения, ограни­чения и упрощения, возникающие при переходе от реальности к географической модели и далее к модели географо-математической. Вследствие этого «исчезают многогранность, слож­ность, телесность вечно изменяющейся природы — остаются уравнения. И как всегда в таких случаях, кое-кому начинает казаться, что материи и не было, а были одни уравнения» (В. С. Преображенский, 1972, с. 126).

Исходя из сказанного, можно сделать вывод, что простран­ственный анализ структуры географических ландшафтов в це­лом, горных в частности в настоящее время находится только в стадии становления, поиска путей его осуществления. Разра­ботка стройной системы приемов — дело, вероятно, недалекого будущего.