7 років тому
Немає коментарів

Sorry, this entry is only available in
Російська
На жаль, цей запис доступний тільки на
Російська.
К сожалению, эта запись доступна только на
Російська.

Мы уже говорили, как находят радиус звез­ды по светимости (когда расстояние до нее известно) и эффективной температуре, которую определяют по спектральному распределению энергии. Светимость равняется потоку излучения со всей видимой поверхно­сти звезды, а эффективная температура позволяет по­лучить (закон Стефана — Больцмана) поток с единицы площади этой поверхности. Деля одно на другое, нахо­дят площадь поверхности, а отсюда и радиус.

Однако в этой простой на первый взгляд схеме есть одна трудность. Эффективная температура дает полный поток излучения 1 см2 поверхности во всех длинах волн, а поэтому и светимость звезды нужно знать во всех дли­нах волн Я. Но звезды наблюдаются только в некото­рых ограниченных интервалах X. Например, с земной поверхности возможны наблюдения белых карликов в диапазоне длин волн 3200<лямбда<10 000 А, в то время как больше половины потока излучения горячих белых кар­ликов приходится на длины волн лямбда<3200 А (на ультра­фиолетовую область спектра). При определении свети­мости можно недосчитаться доли излучения, выходяще­го за рамки частотной чувствительности приемной ап­паратуры.

В связи с этим в современных работах радиусы оп­ределяют немного по-другому. Построив модель атмо­сферы, «подгоняют» теоретический поток к наблюдае­мому (см. рис. 4). После этого становится известным поток, излученный 1 см2 поверхности звезды на любой наблюдаемой длине волны. Дойдя до Земли, этот по­ток уменьшается в (d/R)2 раз (d — расстояние до звез­ды, R — ее радиус). Значит, померив на Земле поток излучения звезды на определенной длине волны, можно найти отношение d/R, а отсюда и радиус звезды R, если расстояние до нее d известно. С помощью такой про­цедуры радиусы определены у нескольких десятков бе­лых карликов, Следует отметить, что наибольшую неопределенность в значениях радиусов, определенных та­ким способом, вносят ошибки в оценке расстояний d до звезды, т. е. в параллаксах. Тем не менее с прогрес­сом техники наблюдений значения радиусов становятся известны все точнее.

С массами дело обстоит хуже. Непосредственно их можно определить только по движениям в двойной си­стеме. Белые карлики довольно часто входят в состав двойных — из 15 ближайших 5 является членами двой­ных систем, а в списках Лейтена их около двухсот. Но, к сожалению, почти все эти системы сильно «разделен­ные» (периоды их обращения не меньше сотен и даже тысяч лет). Поэтому пока период и положение цент­ра масс удалось найти только в трех таких системах — Сириус, 40 Эридана и Процион. И соответственно мас­са непосредственно померена только у белых карликов Сириус В (1 Мс), 40 Эридана В (0,4 Мс) и Процион В (0,6 Мс).

Что же дали эти три белых карлика для проверки соотношения масса — радиус? Процион В пока ничего «не дал», так как его спектр и даже светимость пока не удалось измерить точно — сильно мешает свет от Проциона А. В связи с этим радиус Проциона В до сих пор неизвестен.

Радиус белого карлика 40 Эридана В, определенный по потоку его излучения, составляет R=0,013 Rс =9200 км (это всего лишь немного больше радиуса Земли). Это значение хорошо согласуется с теоретиче­ским, рассчитанным при предположении, что 40 Эрида­на В полностью лишен водорода: R = 10 000 км, если бе­лый карлик состоит только из гелия или углерода, и R = 8400 км, если он состоит только из железа (радиус железного карлика меньше гелиевого или углеродного, так как на атомную единицу массы ядра 5626F прихо­дится 2656 электронов, что меньше 1/2 в случае в 42Не (2/4) и 126 С (612), т. е. чем меньше электронов, тем сла­бее давление и меньше радиус). Теоретические значения радиуса отклоняются от измеренного не более чем на 10%, а это меньше, чем ошибка в определении мас­сы (поэтому-то мы и говорим о хорошем согласии тео­рий с наблюдениями).

Однако, несмотря на хорошее определение радиуса 40 Эридана В, масса его слишком мала — 0,4 Мс, что­бы на диаграмме масса — радиус (см. рис. 6) можно было бы выявить преимущество той или иной теории. Очень интересно было проверить теорию по Сириусу В (М=1Мc), для которого различие между двумя тео­риями на диаграмме существенно. Однако процедура этой проверки растянулась больше чем на полвека.

Мы уже говорили, что по температуре поверхности, определенной Адамсом (8000 К), радиус Сириуса В был оценен в 0,02 Rc. Из соотношения масса — радиус получалось, что этот белый карлик должен содержать водород, иначе при массе 1 Мс радиус карлика должен быть в 2,5 раза меньше (см. рис. 6) (значение 0,02 Rc соответствовало 50%-ному содержанию водорода внут­ри Сириуса В). Вначале это никого не удивило. К то­му же значение радиуса 0,02 Rc, казалось бы, подтвер­ждалось еще одним определением радиуса по способу, не зависящем от измерения эффективной температуры. Этот способ основывается на влиянии поля тяготения на длину волны излучаемого света.

Известно, что длина световой волны Я может изме­няться из-за эффекта Доплера при относительном дви­жении источника и приемника света. Если скорость от­носительного движения равна v, то изменение длины волны составляет дельта лямбда, =лямбда v/c, где с = 3• 105 км/с — ско­рость света. По доплеровскому сдвигу спектральных ли­ний находят скорости движения звезд по лучу зрения (например, оказалось, что Сириус А приближается к Солнцу со скоростью 8 км/с).

В то же время, по теории тяготения Эйнштейна, сле­дует, что длина волны X излучения, выходящего с по­верхности звезды массы М и радиуса R, должна воз­растать на дельта лямбда=лямбдаGM/c2R, даже если нет никакого отно­сительного движения. Если мы наблюдаем одиночную звезду, то не можем отличить доплеровский сдвиг от эйнштейновского. Но если скорость относительного дви­жения звезды известна (например, когда она входит в состав двойной системы), то эйнштейновский сдвиг можно отличить от доплеровского.

Относительное изменение длины волны в спектрах звезд очень мало, поэтому астрофизики обычно вместо значения ДАЛ используют с•(дельта/лямбда/лямбда)[км/с]. Например, ес­ли дельта/лямбда/лямдда=10-4, то говорят, что сдвиг линии соответству­ет скорости v = 10-4c=30 км/с, хотя на самом деле ни­какого относительного движения может не быть: сме­щение ДА, целиком вызвано влиянием гравитации. Та­ким образом, гравитация приводит к сдвигу линий, эк­вивалентному скорости удаления и = 0,63(М/Мс) R/Rc)-1 км/с.

Сириус В предоставил удобную возможность прове­рить теорию гравитации Эйнштейна. Движение этого белого карлика по орбите было известно, так же как и скорость движения системы Сириуса относительно Солнца (8 км/с), которая была установлена по наблю­дениям Сириуса А. Измерив смещение линий в спектре Сириуса В, американские астрофизики У. Адамс и Дж. Мур в 20-х годах нашли эйнштейновский сдвиг, эк­вивалентный скорости удаления 32 км/с, что дало пре­красное согласие со значением радиуса R = 0,02 Rс и теорией Эйнштейна.

К сожалению, уже к 1940 г. согласие результатов с теорией для Сириуса В обернулось «теоретической ка­тастрофой». К этому времени были выявлены процес­сы, поддерживающие огромную светимость звезд. В ча­стности, было установлено, что такие звезды, как Солн­це, могут в течение миллиардов лет выделять энергию за счет ядерного превращения четырех ядер водорода (протонов) в ядро гелия (или, как говорят, за счет «ядерного горения» водорода). Темп этого «горения» определяется скоростью движения протонов (т. е. тем­пературой вещества) и частотой их сближений (т. е. плотностью). Чем выше плотность, тем больше энерго­выделение за 1 с.

Температура поверхности Сириуса В превышает тем­пературу поверхности Солнца, но тогда температура внутри Сириуса В не может быть ниже, чем в центре Солнца. Если же он состоит наполовину из водорода, то мощность его энерговыделения в результате «ядерного горения» должна быть по крайней мере в тысячи раз больше, чем у Солнца, из-за огромной плотности. Одна­ко это резко противоречило его малой светимости (поч­ти в 400 раз меньше солнечной). Кроме того, ядерное «горение» внутри белого карлика не может быть спо­койным, стационарным. Мощное выделение энергии должно привести к повышению температуры, что, в свою очередь, усиливает энерговыделение и т. д. У Солнца и других звезд подобное повышение температу­ры ведет к росту давления — вся звезда чуть-чуть раз­дувается и чуть-чуть остывает, и в результате этого ско­рость ядерного «горения» стабилизируется на опреде­ленном уровне. Однако в белом карлике, как мы зна­ем, давление (определяемое вырожденными электрона­ми) от температуры практически не зависит, поэтому он неизбежно должен взорваться, причем его свети­мость должна резко повыситься. Спокойное свечение Сириуса В для теоретиков грозило обернуться страш­ным «взрывом», разрушающим их теории. Один белый карлик (40 Эридана В) подчинялся теории (и Фауле­ра, и Чандрасекхара), другой (Сириус В) отвергал все теории.

Создавшееся положение теоретики пытались как-то объяснить. Эддингтон просто считал, что следует поль­зоваться соотношением Фаулера и приводил в пользу этого ряд аргументов. Но, во-первых, Сириус В на диа­грамме масса — радиус давал расхождение на 30% с теорией Фаулера, а во-вторых, другие физики, и в ча­стности Шацман, убедительно показали, что теоретические аргументы Эддингтона не имеют силы. Была выд­винута идея о двойственности Сириуса В (т. е. о трой­ственности всей системы) — в этом случае масса Си­риуса В (1 Мс) относилась бы не к белому карлику, а к сумме его массы и более темного спутника. Казалось, что на тройственность указывает и некоторая неравно­мерность движения Сириуса В. Были попытки «увели­чить» радиус Сириуса В за счет водородной оболочки. Однако все эти старания теоретиков не увенчались ус­пехом, и астрофизики с нетерпением ждали результа­тов новых спектральных наблюдений Сириуса В, кото­рые стали возможны только при его достаточном уда­лении от Сириуса А (т. е. потребовалось еще около 50 лет).

Наконец, в 1963 г. эти наблюдения были проведены с помощью 5-метрового рефлектора обсерватории Маунт Палом ар, и через несколько лет, в 1971 г., резуль­таты этих наблюдений были опубликованы американ­скими астрофизиками Дж. Гринстейном, Дж. Оуком и X. Шипманом. Главная трудность в наблюдениях Си­риуса В — это близость к нему Сириуса А. Свет от Си­риуса А попадает в спектрограф и примешивается к све­ту от белого карлика. На измерения гравитационного смещения в спектре Сириуса В, которые провели Адаме и Мур в 20-е годы, повлияли линии металлов (в част­ности, ионизованного магния), которые, как теперь ста­ло известно, совсем не встречаются в спектрах белых карликов класса DA (т. е. эти линии примешались из спектра Сириуса А, а они почти не были смещены гра­витацией). Оказалось, что из-за влияния Сириуса А и температура Сириуса В была измерена Адамсом с очень большой ошибкой.

Гринстейн, Оук и Шипман применили необычайные ухищрения, чтобы избавиться от света Сириуса А: им пришлось устанавливать экраны, использовать самые свежие покрытия зеркал телескопа и т. д. В результате этой тщательной подготовки были получены аккуратные профили трех линий водорода, не искаженные Сириу­сом А. Однако полного распределения потока во всем непрерывном спектре получить все равно не удалось — поэтому нельзя было применить обычную процедуру «подгонки» значения потока из модели атмосферы к наблюдаемому для определения эффективной темпера­туры Тэф. Тем не менее авторы сумели извлечь значение Тэф и радиуса R из тонких измерений профилей во­дородных линий, зная визуальную звездную величину Сириуса В. Они получили Тэф = 32 000 К и R = 0,008 Rc=5400 км (на 15% меньше радиуса Земли!). Проведен­ные ими же измерения эйнштейновского сдвига линий прекрасно подтвердили это значение радиуса: они полу­чили эквивалентную скорость удаления и = 89±16 км/с, а теория давала с этим значением, радиуса сдвиг v = = 83±3 км/с. С этими новыми результатами Сириус В четко ложится на соотношение масса — радиус Чандрасекхара для гелиевых или углеродных белых карликов, т. е. лишенных водорода. Наконец-то «загадка» Сириу­са В была решена.

Высокое значение температуры, Тэф = 32 000 К, было позже подтверждено измерениями в ультрафиолетовой области, а в 1975 г. аппаратура голландского спутника ANS зарегистрировала заметный поток от Сириуса в области «мягкого» (т. е. длинноволнового) рентгенов­ского излучения. Этот поток легко объясняется просто тепловым излучением Сириуса В, если считать, что его атмосфера содержит почти чистый водород (недра его, как это было сказано выше, лишены водорода), а со­держание гелия и других тяжелых элементов должно быть в тысячи раз меньше обычных «звездных» значе­ний. Изучение оптических спектров белых карликов по­казало, что, вообще, низкое содержание тяжелых эле­ментов не редкость для их атмосфер.

Итак, эпопея с Сириусом В закончилась благополуч­но для соотношения масса — радиус, полученного Чандрасекхаром. Но неужели всего двух белых карли­ков достаточно для полного успокоения астрофизиков? Конечно, это не так. Изучение десятков других белых карликов интенсивно продолжалось, что позволило и на них проверить теорию Чандрасекхара, правда, не так точно.

Главный метод такой проверки — это получение зна­чений радиусов R и ускорения силы тяжести g из ана­лиза спектральных распределений энергии и линий поглощения. Поскольку g = GM/R2, то отсюда можно получить и массу М. Другой метод — измерение грави­тационного красного смещения линий. Его можно при­менять, когда известна реальная лучевая скорость бе­лого карлика. Для этого не обязательно знать его ор­биту, как в случае Сириуса В, если белый карлик входит в сильно разделенную двойную систему со звездой главной последовательности (с периодом, например, в 1000 лет). При этом скорость его движения относитель­но Солнца может практически не отличаться от соот­ветствующей скорости его яркого компаньона, которую можно надежно измерить (для звезд главной последо­вательности гравитационное красное смещение в сотни раз слабее и им можно пренебречь). Этот же способ можно применить, если белый карлик входит в звезд­ное скопление, общее движение которого известно.

Определив независимо радиус и гравитационное сме­щение, можно, как мы уже говорили, оценить и массу белого карлика. В том случае, если значения массы из­вестны и по смещению линий, и по ускорению силы тя­жести g, можно их сравнить и проверить точность про­цедуры определения массы. Полученные всеми такими способами значения масс и радиусов показаны на рис. 7. На этом рисунке сравниваются массы, полученные разными способами, и указаны ошибки определе­ния и масс, и радиусов. Кроме этого, нанесено значе­ние средней массы и радиуса тех белых карликов, лу­чевые скорости которых неизвестны. Последнее было получено следующим образом.

Наблюдаемые значения масс и радиусов белых карликов

Наблюдаемые значения масс и радиусов белых карликов

Примерно у сотни белых карликов было измерено смещение линий в спектре. Поскольку мы не знаем, как движется тот или иной белый карлик относительно Солнца, мы не можем сказать, какая доля этого сме­щения вызвана у каждого белого карлика эффектом Доплера, а какая — эффектом Эйнштейна. Но наличие коллектива звезд уже позволяет сделать некоторые вы­воды. Если бы эффекта Эйнштейна вообще не было, то среднее смещение линий равнялось бы нулю, так как звезды движутся хаотически друг относительно друга, как молекулы в газе: сколько приближается к нам, столько же и удаляется от нас. Для белых карликов среднее смещение было не нулевым, в пересчете на скорость оно составило v = 53± 6 км/с, и было красным в соответствии с эффектом Эйнштейна.

Затем с помощью анализа спектров были найдены радиусы. Среднее значение радиуса оказалось 0,0089 Rc. Отсюда по формуле гравитационного красного смеще­ния получаем М = (v/0,63) (R/Rc) Мc= (0,73±0,09)Мc. Эти значения М и R и нанесены на рис. 7. По теории радиусу 0,0089 Rc соответствует масса M = 0,65 Mc для железных белых карликов и M = 0,87 Mc — для гелие­вых.

Итак, результаты различных исследований подтвер­ждают соотношение масса — радиус Чандрасекхара (расхождение с теорией на рис. 7 не больше ошибок наблюдений) и позволяют сделать окончательный вы­вод: белые карлики действительно представляют собой вырожденные звезды, внутри которых практически нет водорода.