7 років тому
Немає коментарів

Sorry, this entry is only available in
Російська
На жаль, цей запис доступний тільки на
Російська.
К сожалению, эта запись доступна только на
Російська.

Когда астрофизики поняли, что белые карли­ки лишены ядерного горючего, перед ними встала зада­ча: объяснить, почему же светят белые карлики и све­тят, судя по всему, долго. Решение этой проблемы на­шел в конце 40-х годов советский астрофизик С. А. Кап-лан. Он понял, что белые карлики могут излучать мил­лиарды лет без всяких источников энергии — они про­сто остывают. С. А. Каплан построил и количественную теорию остывания белых карликов. В 1952 г. к анало­гичным выводам пришел англичанин Л. Местел, а так­же француз Э. Шацман.

Основные моменты теории остывания заключаются в следующем.

Как мы знаем, белые карлики имеют довольно высо­кую температуру поверхности (5000<Тэф<100 000 К), плотность их внешних слоев невысока, т. е. атмосфера звезды при таких температурах — это невырожденный газ, точнее говоря, обычная плазма. Свойства звездной плазмы нам также известны (в частности, нам извест­на степень ее прозрачности). Очевидно, что с глубиной температура недр должна повышаться. Иначе и не мо­жет быть — ведь тепло может переходить только от горячего тела к холодному, а не наоборот. Закон роста температуры легко найти, зная степень прозрачности плазмы и предложив, что энергия переносится в основ­ном фотонами: температура тогда должна расти очень быстро, чтобы обеспечить перенос наблюдаемого пото­ка излучения. Расчеты показывают, что на глубине все­го лишь в одну сотую радиуса температура внутри ти­пичного белого карлика достигнет уже десятка миллио­нов градусов.

Однако не надо забывать, что с глубиной растет и давление, и плотность. Из-за роста плотности должны произойти два важных явления: вырождение электрон­ного газа и эффективный перенос тепла электронами. Вследствие вырождения электронов плазма становится как бы очень «прозрачной», так как при поглощении фо­тона электрон должен перейти в новое состояние с бо­лее высокой энергией, а число свободных состояний по принципу Паули резко падает с ростом вырождения. Поэтому при дальнейшем увеличении глубины темпера­тура растет уже гораздо медленнее, чем в оболочке. В некотором приближении можно считать, что температу­ра в вырожденном ядре белого карлика не меняется (как это и было сделано в теории Каплана — Месте­ла).

Условия вырождения в ядре выполняются очень хо­рошо и это действительно так: температура ядра не пре­вышает 100 млн. К, даже если белый карлик очень го­рячий (Тэф=105 К). Связь температуры ядра Тц с эф­фективной Тэф (или со светимостью L) зависит от сте­пени прозрачности внешних, невырожденных слоев. Ис­пользуя эту зависимость, можно оценить запасенную в ядре тепловую энергию, которая в основном определя­ется ионами ядра, образующими в нем идеальный (не­вырожденный) газ. На основании этого в теории Кап­лана — Местела определяется время, в течение которо­го белый карлик массой М может излучать свет данной светимости L, имея определенные запасы тепловой энер­гии.

На самом деле светимость L все время уменьшается, поэтому в теории остывания белого карлика использу­ется другой параметр — его «возраст» т, т. е. время, в течение которого белый карлик массой М остывает до данной светимости L:

F_001

(здесь мю — молекулярный вес ионов идеального года).

Следует отметить, что эту формулу можно приме­нять, только когда светимость белого карлика уже уменьшилась примерно в сотню раз от первоначальной. Действительно, из нее следует, что только родившийся белый карлик (т = 0) имеет бесконечную светимость, тогда как на самом деле светимость нарождающегося белого карлика (например, в планетарной туманности) не больше 104Lc (во всяком случае формула применима для классических белых карликов низких светимо-стей).

Рассмотрим теперь, как данная теория остывания согласуется с результатами наблюдений.

Во-первых, «возраст» белых карликов обратно про­порционален молекулярному весу их ионов — мю. Но тогда, если L<10-4Lc, то получаем, что «возраст» ге­лиевого белого карлика (мю = 4) составляет т>1010 лет, т. е. больше возраста Галактики. Этот «парадокс» мож­но объяснить, предположив, что слабые белые карлики должны состоять из элементов более тяжелых, чем ге­лий. Это предположение подтверждается теорией эво­люции звезд, согласно которой звезды с массой М>0,35 Mс могут достигнуть состояния белого карли­ка, только пройдя стадию ядерного «горения» гелия.

Во-вторых, если допустить, что последние 5 млрд. лет темп образования белых карликов в нашей Галак­тике был постоянным (это косвенно следует из наблю­дений), то теория Каплана — Местела предсказывает, как в настоящее время белые карлики распределяются по светимости: число белых карликов данной светимо­сти должно быть пропорционально их «возрасту» т, со­ответствующему этой светимости. Действительно, из формулы (1) следует, что например, белых карликов со светимостью 10-3<L/Lс<10-2 должно быть в 105/7 =5,2 раза больше, чем со светимостью 10-2<L/Lс<10-1.

Сравнение этого результата с наблюдениями, прове­денное немецким астрофизиком Вайдеманом, показа­ло, что число белых карликов в самом деле растет с уменьшением светимости, как это и предсказывалось (при этом., конечно, учитывались эффекты наблюдатель­ной селекции, т. е. отбора белых карликов). Однако наблюдения как будто и указывают на некоторый «де­фицит» самых ярких и особенно самых слабых белых карликов. Это потребовало уточнения теории Каплана — Местела, в первую очередь связанного с учетом тех физических эффектов, которыми в этой теории пренебрегалось. Кроме причин, связанных с интерпретаци­ей результатов наблюдений уточнение теории потребо­валось и. в связи с тем, что она давала оценку химиче­ского состава недр белых карликов (т. е. атомного ве­са мю) с ошибкой больше, чем в 2 раза, если пользовать­ся выражением (1) для т.

Какие же новые физические процессы пришлось учи­тывать при построении более точной теории остывания белых карликов? Для этого давайте рассмотрим на­чальные стадии эволюции белого карлика, начиная с самых горячих стадий, когда в недрах звезды только-только окончились реакции ядерного синтеза и сброше­на оболочка сверхгиганта, но светимость еще сильно превосходит Lс. У такого карлика с массой 1 Мс и све­тимостью L = 2-103Lс температура в центре будет со­ставлять Тц=2-108 К, а плотность — gц= l,5-107 г/см3. При этом электроны в центральных областях звезды должны быть уже сильно вырождены, но во внешних областях вырождение еще слишком слабо и темпера­тура заметно влияет на давление. Из-за последнего внешние слои звезды еще довольно сильно раздуты: ее радиус почти в 2,5 раза больше, чем у холодного бело­го карлика. При последующем остывании радиус звез­ды должен быстро уменьшаться: когда L достигнет Lс, он всего лишь на 5% будет больше радиуса холодного белого карлика. Уменьшение радиуса должно приво­дить к выделению «гравитационной» энергии. В обыч­ных звездах это приводит к нагреву вещества, но в бе­лых карликах «гравитационная» энергия поглощается фермиевскими движениями электронов, и поэтому за­метного нагрева не происходит.

Этот нагрев более заметен в белых карликах с мас­сой М<0,3 Мс, но и там он слабее, чем другой эффект, который не учитывался в теории Каплана — Местела, связанный с теплоемкостью электронного газа.

Как оказалось, тепловая энергия электронов может обеспечивать не меньше 50% общей светимости горячих белых карликов, состоящих из углерода (при L >0,1 Lc). Светимость за счет электронной теплоемкости может даже превосходить в несколько раз «ионную» светимость в железных карликах (так как в них на один ион приходится больше электронов). Учет элект­ронной теплоемкости позволил установить, что время «жизни» белых карликов должно быть больше, чем это следует из более простой теории остывания.

Однако в горячих белых карликах могут происхо­дить процессы, действующие и «в другую сторону» — в сотни раз ускоряющие эволюцию звезды. Эти процес­сы связаны с так называемым слабым взаимодействи­ем и с одной из интереснейших элементарных частиц — нейтрино. Причем для астрофизики самым важным свойством нейтрино является его необычайная способ­ность свободно проходить через громадную толщу ве­щества.

Самый известный процесс слабого взаимодействия — это распад нейтрона п : n—>p + e~+v (здесь р — про­тон, е — электрон, a v — антинейтрино). Свободный же протон не может превращаться в нейтрон, так как он легче последнего. Однако если протон встречается с достаточно энергичным электроном, то их общая энер­гия сможет обеспечить начало процесса с выделением нейтрино v: р + е—>п + v. Такой процесс может пойти гораздо легче, если протон «связан» в ядре, т. е. взаи­модействует с находящимися там нейтронами. Тогда энергия протона может отличаться от энергии нейтро­на гораздо меньше, и могут быть захвачены менее энер­гичные электроны. Образовавшийся нейтрон (даже вхо­дящий в ядро) может опять распасться и т. д. Но в ре­зультате этой цепочки событий энергия из звезды ухо­дит — ее уносят нейтрино, и вещество, таким образом, остывает (это явление называют «урка»-процессом).

Внутри белых карликов «урка»-процесс может про­исходить только в ядрах различных элементов. Он мо­жет приводить к интенсивному охлаждению белых карликов на горячих стадиях. В том, что такие процессы действительно имеют место в природе, нет никаких сом­нений — их существование проверено в лаборатории. Однако количественный учет «урка»-процесса в эволю­ции белого карлика затруднен, так как мы не знаем точный химический состав белых карликов, к которому этот процесс очень чувствителен.

Современная теория предсказывает существование и других нейтринных процессов, менее чувствительных к химическому составу. Они пока не осуществлены в ла­боратории, так как в земных условиях они слишком слабы. Однако в эволюции горячих белых карликов эти процессы могут играть решающую роль (и тем самым астрофизики могут проверить фундаментальную физи­ческую теорию — так называемую теорию универсаль­ных слабых взаимодействий). При светимостях L>Lc эти процессы могут отводить из недр звезды больше энергии, чем она излучает с поверхности в. виде фото­нов (при L=103Lc — в десятки раз больше!). Этот теплоотвод сильно ускоряет эволюцию белого карлика на ранних стадиях его остывания (рис. 10).

Зависимость светимости белого карлика от "возраста"

Зависимость светимости белого карлика от “возраста”

Сейчас уже известно несколько очень горячих (а значит, и очень молодых) белых карликов с Тэф~105 К. Самый известный из них — HZ 43 (Тэф = 110 000 К, L~7 Lc). Если удастся определить точный возраст это-, го белого карлика (например, обнаружить остатки пла­нетарной туманности), то можно будет проверить, осу­ществляются ли в природе универсальные слабые вза­имодействия. Если они действительно имеют место, то «возраст» горячих карликов должен быть в десятки раз меньше, чем это следует из теории Каплана — Местела.

Эволюция (остывание) белого карлика, когда его светимость уменьшается от L~1Lc до L~10-3 Lc, про­исходит почти точно по теории Каплана — Местела. Современные расчеты, использующие более точные зна­чения для степени прозрачности вещества в оболочке и не предполагающие строгой изотермичности ядра, да­ют тот же темп эволюции на этой стадии остывания (см. рис. 10). Тем не менее, уже в это время в оболоч­ке может происходить процесс, который на поздних стадиях может решающим образом повлиять на эволю­цию — в ней возникает конвекция, т. е. интенсивное пе­ремешивание вещества.

На возможность конвекции в белых карликах ука­зывали в 50—60-х годах Э. Шацман и советский ученый А. К. Колесов, и сейчас она учитывается во всех расче­тах. Конвекция должна возникать в той части оболоч­ки, где вещество еще не полностью ионизовано, так как там низка степень прозрачности (фотоны не «справля­ются» с переносом энергии). Кроме этого, при неполной ионизации уменьшается упругость вещества при сжатии белого карлика, т. е. давление при сжатии растет мед­леннее, чем в ионизованном веществе, потому что рабо­та сжатия расходуется не на увеличение кинетической энергии частиц, а на их ионизацию. Из-за уменьшения упругости вещества возникновение конвекции облегча­ется: кусок вещества, поднимаясь в область низкого давления, должен сильно расширяться, а это улучшает его «плавучесть» — он долго остается более легким, чем окружающее вещество.

С уменьшением светимости и температуры поверхно­сти белого карлика зона неполной ионизации, а с ней и конвекция распространяются на все более глубокие слои звезды. Конвекция становится очень важной, ког­да этот процесс достигает вырожденного горячего ядра (см. рис. 10). С этого момента эволюция белого карли­ка ускоряется, так как конвекция гораздо эффективнее передает тепло наружу, чем излучение.

Примерно в то же время или даже немного раньше (при L~10-3Lc) может начаться еще один примечатель­ный процесс, но уже не в оболочке, а в ядре звезды. В 1960 г. советские физики Д. А. Киржниц и А. А. Абри­косов показали, что при охлаждении недр белого карлика, когда кинетическая энергия ионов в его ядре до­статочно снизится, их уже нельзя рассматривать как идеальный газ, а, скорее, как жидкость, которая при дальнейшем охлаждении белого карлика отвердевает, образуя (как и в земных твердых телах) кристалличе­скую структуру. Кристаллизация должна происходить, когда энергия кулоновского взаимодействия ионов в яд­ре белого карлика примерно в 150 раз превосходит энергию их тепловых движений.

Как известно, при кристаллизации может выделять­ся скрытая теплота плавления, что может слегка за­медлить эволюцию белого карлика (см. рис. 10). К это­му же эффекту приводит и увеличение теплоемкости образовавшегося ионного кристалла по сравнению с теплоемкостью «ионного» газа. Но на самом деле эти эффекты пренебрежимо малы по сравнению с так назы­ваемым дебаевским вырождением кристаллической ре­шетки. Он характеризуется тем, что температура в яд­ре становится уже недостаточной для возбуждения ко­лебаний решетки, в которых и содержится теперь теп­ловая энергия ионов. Вследствие этого теплоемкость ионного кристалла в действительности быстро падает (~Т-3), и эволюция белого карлика должна в десятки раз ускориться. При L = 10-4Lc кристаллизуется уже 99% массы звезды.

Итак, совместное действие конвекции и кристаллиза­ции (точнее, дебаевского вырождения) сильно ускоря­ет остывание белого карлика, что, по-видимому, может объяснить наблюдаемый дефицит холодных белых кар­ликов. Однако свойства таких ионных кристаллов еще не вполне понятны, и расчеты их дают противоречивые оценки. Все же можно сделать вывод, что кристаллиза­ция, видимо, эффективна в массивных белых карликах.

Очевидно, что белый карлик может остыть до таких светимостей, когда он уже будет не наблюдаем с Зем­ли. Станет ли он тогда абсолютно холодным? Оказыва­ется, нет. В межзвездной среде довольно много газа (в среднем около 1 частицы в 1 см3), и из-за притяжения белого карлика (вернее, уже красного) межзвездный газ будет на него падать. Такой процесс называют ак­крецией. Выделяющаяся при аккреции потенциальная энергия газа может обеспечить светимость белого кар­лика (10-6—10-7) Lc и нагреть его до температуры Тэф~1000 К. Аккреция межзвездного вещества может происходить и на более горячие, т. е. еще наблюдаемые белые карлики.

Межзвездный газ состоит в основном из водорода, и аккреция может происходить с такой скоростью, что за какую-нибудь тысячу лет упавший на звезду водород­ный слой станет непрозрачным — белый карлик как бы приобретает водородную атмосферу. Это, скорее всего, и объясняет, почему мы наблюдаем так много белых карликов спектрального класса DA, хотя внутри у них водорода не должно быть.

Однако возникает вопрос — почему в спектрах мно­гих DA-карликов почти нет линий более тяжелых эле­ментов, чем водород. Ответ на него был найден Э. Шац­маном еще в 50-е годы: при большом ускорении силы тяжести, характерном для белых карликов, более тяже­лые элементы должны быстро оседать из атмосферы в глубокие слои звезды, в то время как самый легкий — водород — останется вверху. Однако при этом необ­ходимо предположить, что атмосфера белого карлика не перемешивается конвекцией. С другой стороны, кон­векцией можно объяснить, почему в спектрах белых карликов классов DB, DF, DG и DC нет линий водоро­да, который должен был бы падать на их поверхность.

Так как температура DB-карликов 20 000 К, то, как мы уже говорили, в их атмосфере должна происходить интенсивная конвекция. Поэтому весь водород, переме­шиваясь с более глубокими слоями (богатыми гелием), практически не наблюдаем в их спектрах. Такой DB-карлик может образоваться, как показывают расчеты, из белого карлика класса DA, когда последний охладит­ся до температуры около 12 000 К. Кроме того, конвек­ция должна порождать мощные акустические волны, на­гревающие верхнюю часть атмосферы. У такого белого карлика должна образоваться корона, подобная солнеч­ной. Вещество из этой короны может истекать подобно солнечному ветру и препятствовать аккреции водорода на поверхность белого карлика.

Подобным же образом может объясняться отсутст­вие водорода и в некоторых звездах классов DF и DG.

Итак, мы детально проследили эволюцию, а вернее, остывание, белых карликов. Теперь у нас не остается сомнений, что они представляют собой конечный про­дукт жизни звезды с массой М<А—6 Мс. Более массив­ные звезды должны давать «обгоревший» остаток с мас­сой, превышающей чандрасекхаровский предел, т. е. для них равновесие в виде белого карлика невозможно. Из них образуются или нейтронные звезды, или «черные дыры», или же они взрываются без остатка.

Рассмотрим, какие процессы происходят в белом карлике при приближении к чандрасекхаровскому пре­делу.

В соотношении масса — радиус, показанном на рис. 4, когда масса приближается к предельному значе­нию, радиус стремится к нулю, а плотность звезды — к бесконечности. Однако еще в 30-е годы Л. Д. Ландау в СССР, а также У. Бааде и Ф. Цвикки в США показа­ли, что при высокой плотности фермиевские энергии электронов настолько высоки, что электроны могут в ядрах белых карликов соединяться с протонами: е —> n + v, т. е. должен идти так называемый процесс нейтронизации ядер. Эффекты нейтронизации, как пока­зывают расчеты, должны сказываться на равновесии бе­лых карликов уже при плотностях ~109—1010 г/см3 (в зависимости от их состава). Таким образом, белые кар­лики должны иметь конечную плотность в центре, а их радиус не может быть меньше определенного значения (около 2•108 см). В частности, из-за нейтронизации звезда может не достичь чандрасекхаровского предела (предельная масса снижается примерно на 10%). При очень больших плотностях давление электронного газа уже не может препятствовать гравитационному коллап­су, и белый карлик превращается в нейтронную звезду.

Что может уберечь белый карлик от коллапса? Ока­зывается, при вращении белого карлика его устойчи­вость к коллапсу повышается: из-за сохранения момен­та увеличивается «упругость» вещества, тем самым должно повышаться предельное значение Чандрасекхара для массы. На такую возможность увеличения предель­ной массы указывал еще в 1947 г. английский астрофи­зик Ф. Хойл. Расчеты автора, а затем и других ученых показали, что при дифференциальном вращении, когда разные слои вращаются с различной угловой скоростью, это значение может увеличиться до 2 Мс.